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Variaciones de un fractal 3D

Sábado, 21 de mayo de 2011
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Variaciones de un fractal 3D

En el post anterior mostré varias imágenes creadas con Structure Synth, un potente programa, que permite generar complejas estructuras iterando transformaciones geométricas 3D. Varios de estos ejemplos son fractales, como las distintas variaciones de árboles pitagóricos que mostré al final, y el que veremos a continuación es una especie de nube o planta formada por esferas.

En este post iremos un poco más allá, mostrando las distintas variedades que este fractal 3D adopta cuando se modifica el ángulo de una de las rotaciones que lo genera.
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Fractales: Los colores del infinito

Domingo, 24 de octubre de 2010
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Fractales: Los colores del infinito

La semana pasada nos enteramos de la muerte de Mandelbrot, el gran precursor de la geometría fractal, y en el contexto de un nuevo carnaval de matemáticas en español, estuve pensando cuál sería el mejor homenaje que podemos hacerle a este brillante matemático.

Ocurre que, a diferencia de muchos otros casos, Mandelbrot si fue reconocido en vida y también alcanzó a ver muchas aplicaciones de esta nueva geometría que desarrollara.

Esta semana me tomé el tiempo de traducir al español uno de tantos homenajes, en los que el mismo pudo participar, un notable documental presentado por el gran Arthur C. Clarke.
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La matemática del coral (Margaret Wertheim)

Domingo, 10 de octubre de 2010
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La matemática del coral (Margaret Wertheim)

El caso de la geometría hiperbólica no deja de ser sorprendente. Parte como un experimento teórico, una “geometría imaginaria” en la que se supone falso el quinto postulado de Euclides, de manera que existen inifitas paralelas (a una dada, por un punto exterior).

A pesar de ser una construcción teórica (supongamos que existen infinitas paralelas), tal geometría termina siendo un modelo que tiene sentido en el mundo real.

En esta charla de TED.com, Margaret Wertheim nos explica de qué se trata esta geometría que encarnan los corales y las babosas de mar, y cómo desarrolló un proyecto para modelar estas estructuras con tejido a crochet.
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Resolución de problemas (Dan Meyer)

Martes, 31 de agosto de 2010
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Resolución de problemas (Dan Meyer)

La resolución de problemas es un eje central de la educación matemática, aunque muchas veces le llamamos problemas a simples ejercicios con enunciado.

Así ocurre que gran parte de estos pseudo-problemas, aparecen pre-cocinados en los textos escolares, lo que en esta interesante charla, Dan Meyer ilustra haciendo un paralelo con las sitcom (comedias de situaciones), en las que siempre se presentan problemas capaces de resolverse en 20 minutos.
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Fractales y el arte de la fracturación (Benoit Mandelbrot)

Lunes, 26 de julio de 2010
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Fractales y el arte de la fracturación (Benoit Mandelbrot)

Normalmente cuando se habla de fractales, se suele hacer referencia a la “irregularidad” y la complejidad, pero no para Benoit Mandelbrot principal gestor de la geometría fractal.

En esta charla de Ted.com, Mandelbrot ilustra cómo los fractales aparecen de la inifita iteración de reglas esencialmente simples, y más que irregulares son más bien “ásperos”.
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El lenguaje de la simetría (Marcus du Sautoy)

Lunes, 23 de noviembre de 2009
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El lenguaje de la simetría (Marcus du Sautoy)

Transformaciones isométricas y simetría son dos conceptos que van de la mano, las primeras las estudiamos muchas veces como movimientos, mientras que la simetría pareciera estar de fondo. Otra forma de decir esto es que las transformaciones son dinámicas, mientras que la simetría estática.

En esta charla de Ted.com, Marcus Du Sautoy describe esta relación entre transformación y simetría, a partir de lo que denomina el lenguaje de la simetría, creado por Galois.
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Fractales africanos (Ron Eglash)

Viernes, 6 de noviembre de 2009
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Fractales africanos (Ron Eglash)

Entre los cientos de charlas que hay en TED.com, me encontré con un par relativas a geometría y a continuación incluyo una de ellas. Se trata de la investigación de Ron Eglash, Etnomatemático que muestra los diversos hallazgos de fractales en África, e ilustra cómo estos conocimientos han surgido naturalmente como parte de su cultura.

A continuación el video subtitulado y la transcripción con algunas ilustraciones.
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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/video/page/2/.