Archivo

Entradas Etiquetadas ‘video’

Explorando la recursividad en el espacio

Lunes, 10 de septiembre de 2012
Sin comentarios 346 visitas
Explorando la recursividad en el espacio

Desde hace ya un par de años que vengo experimentando con el arte generativo, como Context Free y Structure Synth, lo que motivó a armar un curso el año pasado en el Penta UC que ya hemos realizado en tres ocasiones.

En este post mostraré algunos nuevos experimentos que he venido realizando con estructuras recursivas, al hacer variar progresivamente un parámetro asociado a alguna rotación, como una ilustración de formas creativas y desafiantes de explorar la recursividad en el espacio.
Leer más…

Geometría, Programación , , , , , ,

Algoritmo de De Casteljau

Domingo, 22 de julio de 2012
Sin comentarios 682 visitas
Algoritmo de De Casteljau

Frecuentemente en el diseño se habla de “gráficos vectoriales”, los que son el resultado de avances que varios matemáticos hicieron en los años 60 al enfrentar problemas de diseño de carrocerías de autos.

Un gran ejemplo, son las llamadas curvas de Bézier, desarrolladas por el matemático francés Pierre Bézier en la Renault, y que también fueron estudiadas por Paul de Casteljau en la Citroen. En este post veremos cómo el Algoritmo de De Casteljau, para generar una curva de Bézier, genera una familia de otras curvas de menor grado, que están todas relacionadas jerárquicamente.

Leer más…

Artículos, Geometría, Programación , , , , , , ,

Arte generativo en el Penta UC (versión 2)

Jueves, 26 de abril de 2012
3 comentarios 441 visitas
Arte generativo en el Penta UC (versión 2)

Durante los últimos diez años he tenido la oportunidad y el privilegio de poder trabajar con alumnos talentosos del programa Penta UC, lo que ha sido un potente espacio de aprendizaje y experimentación para mí como profesor.

Particularmente, desde principios del 2011 he estado trabajando con un tema fascinante que reúne dos de mis áreas de mayor interés, como son la geometría y la programación, de manera que a continuación presento los trabajos más destacados de mis alumnos de la segunda versión del curso de arte generativo.
Leer más…

Artículos, Programación , , , , , , , ,

El lenguaje de la geometría

Miércoles, 22 de febrero de 2012
Sin comentarios 1.601 visitas
El lenguaje de la geometría

Frecuentemente la geometría se dan argumentaciones que pueden ilustrarse o inducirse a partir de imágenes. La expresión “una imagen vale más que mil palabras” tiende a ser cierta, aunque muchas veces ciertas ideas son muy complejas para simplificarse sólo en una imagen.

Sin embargo, la geometría dinámica abre la posibilidad de explorar estas relaciones, a través del movimiento, lo que esencialmente consiste en muchas imágenes conectadas entre sí. De esta forma es posible modernizar el concepto de las “demostraciones sin palabras”, para articular lo que podríamos denominar el lenguaje de la geometría.
Leer más…

Artículos, Geometría , , , , , ,

Arte generativo en el PentaUC

Jueves, 15 de septiembre de 2011
Sin comentarios 637 visitas
Arte generativo en el PentaUC

Llevo algunos meses hablando del arte generativo, tema en el que me embarqué hace casi un año, en un entusiasmo por vincular la geometría y la programación.

Ya he mostrado muchos ejemplos de qué podemos hacer con estos programas, lo que también fue parte de la preparación, pero en esta ocasión quiero mostrar algunos trabajos de mis alumnos.

Veamos entonces qué hicimos en el curso “Arte generativo digital” en el Penta UC este verano.
Leer más…

Artículos, Programación , , , , , , ,

Fractales en movimiento

Lunes, 27 de junio de 2011
1 comentario 1.095 visitas
Fractales en movimiento

En mayo mostré algunos ejemplos de Structure Synth, para construir estructuras basadas en la iteración de transformaciones geométricas. En el post anterior, vimos cómo se transforma un fractal 3D, al ordenadamente modificar uno de los parámetros que permite construirlo.

En este post incluyo varios ejemplos más, de cómo un fractal 3D se convierte en otro, al modificar un ángulo que lo genera.
Leer más…

Geometría, Programación , , , , , , ,

Variaciones de un fractal 3D

Sábado, 21 de mayo de 2011
1 comentario 1.041 visitas
Variaciones de un fractal 3D

En el post anterior mostré varias imágenes creadas con Structure Synth, un potente programa, que permite generar complejas estructuras iterando transformaciones geométricas 3D. Varios de estos ejemplos son fractales, como las distintas variaciones de árboles pitagóricos que mostré al final, y el que veremos a continuación es una especie de nube o planta formada por esferas.

En este post iremos un poco más allá, mostrando las distintas variedades que este fractal 3D adopta cuando se modifica el ángulo de una de las rotaciones que lo genera.
Leer más…

Geometría, Programación , , , , ,

Fractales: Los colores del infinito

Domingo, 24 de octubre de 2010
Sin comentarios 1.479 visitas
Fractales: Los colores del infinito

La semana pasada nos enteramos de la muerte de Mandelbrot, el gran precursor de la geometría fractal, y en el contexto de un nuevo carnaval de matemáticas en español, estuve pensando cuál sería el mejor homenaje que podemos hacerle a este brillante matemático.

Ocurre que, a diferencia de muchos otros casos, Mandelbrot si fue reconocido en vida y también alcanzó a ver muchas aplicaciones de esta nueva geometría que desarrollara.

Esta semana me tomé el tiempo de traducir al español uno de tantos homenajes, en los que el mismo pudo participar, un notable documental presentado por el gran Arthur C. Clarke.
Leer más…

Geometría, Noticias , , ,

La matemática del coral (Margaret Wertheim)

Domingo, 10 de octubre de 2010
1 comentario 930 visitas
La matemática del coral (Margaret Wertheim)

El caso de la geometría hiperbólica no deja de ser sorprendente. Parte como un experimento teórico, una “geometría imaginaria” en la que se supone falso el quinto postulado de Euclides, de manera que existen inifitas paralelas (a una dada, por un punto exterior).

A pesar de ser una construcción teórica (supongamos que existen infinitas paralelas), tal geometría termina siendo un modelo que tiene sentido en el mundo real.

En esta charla de TED.com, Margaret Wertheim nos explica de qué se trata esta geometría que encarnan los corales y las babosas de mar, y cómo desarrolló un proyecto para modelar estas estructuras con tejido a crochet.
Leer más…

Geometría ,

Resolución de problemas (Dan Meyer)

Martes, 31 de agosto de 2010
Sin comentarios 1.846 visitas
Resolución de problemas (Dan Meyer)

La resolución de problemas es un eje central de la educación matemática, aunque muchas veces le llamamos problemas a simples ejercicios con enunciado.

Así ocurre que gran parte de estos pseudo-problemas, aparecen pre-cocinados en los textos escolares, lo que en esta interesante charla, Dan Meyer ilustra haciendo un paralelo con las sitcom (comedias de situaciones), en las que siempre se presentan problemas capaces de resolverse en 20 minutos.
Leer más…

Artículos , ,

Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/video/.