En el 2007 mostré cómo realizar construcciones 3D en Geogebra, aprovechando un método comúnmente implementado en Cabri, y que permite simular el giro de los ejes coordenados manteniendo la apariencia tridimensional.

Aprovechando varios avances de este procesador geométrico en los últimos años, en este post muestro ahora cómo, aprovechando una construccion 2D, representarla en este espacio simulado de Geogebra, lo que abre un gran potencial sumamente interesante.
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Geometría, Procesadores geométricos 3d, geogebra, lugar geométrico, teselación, transformación, video tutoriales

Durante los últimos meses estuve realizando un taller de Geoegebra, con estudiantes de Licenciatura en Educación Matemática y Computación de la USACH, instancia en la que aproveché de organizar muchos materiales e ideas que he publicado en varios años diferentes.

En este post comparto tales materiales, dando cuenta de la secuencia de aprendizaje que organizamos.

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Noticias, Procesadores geométricos 3d, arte, arte islámico, geogebra, regla y compás, video tutoriales

En este tercer capítulo del ScreenCast muestro diversas formas de mostrar las medidas de los objetos en Geogebra, realizar cálculos con esas medidas y hacer comparaciones para descubrir relaciones geométricas. De esta forma, es posible crear diversas exploraciones de propiedades geométricas, con la dinámica de construir, medir, calcular y luego observar las relaciones que se mantienen invariantes al arrastrar algún punto (la prueba del arrastre).
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Procesadores geométricos, ScreenCast geogebra, video tutoriales

En Noviembre reinicié el ScreenCast de geometría dinámica, este segundo capítulo se centra en las construcciones con regla y compás, y su relación con las herramientas de Geogebra para crear ejercicios de construcción.
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Procesadores geométricos, ScreenCast geogebra, video tutoriales

Hace un par de años inicié un pequeño proyecto de ScreenCast de Geometría Dinámica, el que por diversas razones abandoné unos meses después. Aprovechando las nuevas ventajas de Youtube, como el permitir subir videos de mayor duración o el acceder a partes específicas de un video desde un enlace, me he motivado nuevamente con esta idea.

En este post presento el primer capítulo del renovado ScreenCast de Geometría Dinámica, ahora en un tono más distendido y similar a cómo realizo mis clases, esperando compartir muchos detalles prácticos del uso de este procesador geométrico desde lo más básico.
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Frecuentemente en el diseño se habla de “gráficos vectoriales”, los que son el resultado de avances que varios matemáticos hicieron en los años 60 al enfrentar problemas de diseño de carrocerías de autos.

Un gran ejemplo, son las llamadas curvas de Bézier, desarrolladas por el matemático francés Pierre Bézier en la Renault, y que también fueron estudiadas por Paul de Casteljau en la Citroen. En este post veremos cómo el Algoritmo de De Casteljau, para generar una curva de Bézier, genera una familia de otras curvas de menor grado, que están todas relacionadas jerárquicamente.

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En varios post anteriores, he ido mostrando distintas variantes de la idea de “evolución” o “desarrollo” presente en teselaciones, como muchas que realizó Escher. En este post veremos una combinación de dos ideas, la de una teselación radial, es decir, una que va cubriendo el plano circularmente al mismo tiempo que gradualmente evoluciona en otra figura diferente.

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Cosas curiosas ocurren a veces con los números complejos. Con los reales, las potencias enteras de un número son siempre distintas (salvo con 1 y -1), pero en los complejos existen ciertos ciclos, de tal forma que las potencias de un número complejo se tienden a organizar como espirales o como una circunferencia.

En este post veremos cómo las potencias de ciertos números complejos corresponden a los vértices de polígonos regulares, algunos simples como los convexos, y otros que pueden llegar a ser muy complejos, como los son ciertos polígonos estrellados.
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Los fractales son probablemente los objetos geométricos más interesantes y atractivos, pero no menos complejos y por ello es que no logramos “verlos” hasta que contamos con computadores realmente capaces para tamaña tarea.

En este post voy a mostrar algunos fractales construidos con un método que en gran medida se aproxima al funcionamiento de una típica impresora.
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Desde hace un par de años que existe una hoja de cálculo en Geogebra, opción que a simple vista podrá parecer la simple adición del clásico Excel y sus fórmulas numéricas. Sin embargo en este caso se trata de una herramienta mucho más potente, pues la “idea” de Excel, esa de escribir fórmulas y luego copiarlas, se integra de manera bastante natural al entorno de geometría, permitiendo realizar iteraciones de construcciones.

Veamos algunos ejemplos…
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