En estos días he estado graficando distintos tipos de curvas en Geogebra, usando de ecuaciones paramétricas.
Como voy a mostrar más adelante, este método permite solucionar varios problemas, que surgen al construir lugares geométricos que involucran varias “vueltas”, es decir, ángulos mayores de 360º.
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En el capítulo anterior mostraba las construcciones geométricas de curvas polares clásicas, como la Caracol de Pascal, Cicloide de Ceva, Cisoide y Lemniscata de Bernuolli. Todas esas construcciones hechas desde una mirada Euclidiana, es decir, prescindiendo de cualquier sistema de referencia (como el sistema de coordenadas polares).
En éste capítulo, veremos unas construcciones un tanto menos Euclidianas, que involucran elementos como transferencias de medidas y un caso particular de crecimientos proporcionales de longitudes y ángulos.
Finalmente de vuelta a mis andanzas, a pesar de un virus asesino, pendientes interminables, festividades ineludibles y descansos merecidos, ahora con un tema que me causó más de algún problema en la universidad: las curvas polares. He aqui un humilde intento de exorcizar de tanta álgebra unas cuantas curvas que son escencialmente geométricas.
Probablemente todos recordemos las curvas polares por el estudio de sus ecuaciones, tema típico de la geometría analítica. Me imagino (pero no estoy seguro) que se les terminó llamando polares porque su clasificación es razonablemente sencilla en dicho sistema de coordenadas. Sin embargo, las condiciones que permiten definir éstas curvas no requieren de ningún tipo de ecuaciones o sistemas de referencia.
¿Cómo construir una cardioide, lemniscata, cisoide?
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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/trocoide/.
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