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Entradas Etiquetadas ‘transformación’

Arte generativo 2015 en el PentaUC

Lunes, 7 de diciembre de 2015
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Arte generativo 2015 en el PentaUC

El 5 de Diciembre se realizó una nueva versión feria de aprendizajes del PentaUC. En esta ocasión presentamos los trabajos de las últimas tres versiones del curso de Arte Generativo. A continuación dejo la recopilación de todos estos.

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Arte generativo en la feria de cursos del Penta UC

Martes, 20 de enero de 2015
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Arte generativo en la feria de cursos del Penta UC

En Diciembre presentamos en la feria de cursos del Penta UC, los trabajos de las últimas dos versiones del curso de Arte Generativo. A continuación dejo unos videos que incluyen todos los trabajos impresos para la ocasión.

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Plantas aleatorias

Jueves, 30 de enero de 2014
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Plantas aleatorias

El año pasado mostré algunas pautas sobre cómo se modelan los árboles usando los recursos típicos del arte generativo: la recursividad y aleatoriedad. Este tipo de construcciones permiten ilustrar muy claramente el sentido de estas ideas para entender la geometría el mundo real.

Indagando un poco más sobre cómo las formas de los árboles y las plantas, presento en este post una secuencia similar, para construir una planta que podríamos catalogar de “aleatoria”.

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Geogebra 3D revisitado

Domingo, 31 de marzo de 2013
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Geogebra 3D revisitado

En el 2007 mostré cómo realizar construcciones 3D en Geogebra, aprovechando un método comúnmente implementado en Cabri, y que permite simular el giro de los ejes coordenados manteniendo la apariencia tridimensional.

Aprovechando varios avances de este procesador geométrico en los últimos años, en este post muestro ahora cómo, aprovechando una construccion 2D, representarla en este espacio simulado de Geogebra, lo que abre un gran potencial sumamente interesante.
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La geometría de los árboles

Martes, 20 de noviembre de 2012
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La geometría de los árboles

En varios post anteriores he hablado del curso de Arte Generativo que he venido desarrollando en el Penta UC, con softwares como Context Free y Structure Synth. Una actividad que frecuentemente realizamos, fue construir estructuras que se asemejen a árboles o plantas, diseños que pueden realizarse de varias formas diferentes.

En este post muestro cómo la idea de árbol se va articulando en el arte generativo, con aplicaciones de ideas matemáticas como la recursividad y la aleatoriedad, los que paulatinamente nos permiten abordar geométricamente la pregunta esencial ¿cómo es un árbol?

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Disecciones en el triángulo rectángulo

Domingo, 21 de octubre de 2012
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Disecciones en el triángulo rectángulo

En el post anterior mostré algunas disecciones que permiten transformar figuras manteniendo el área. Probablemente la más útil de estas transformaciones, es la que permite convertir un rectángulo en un cuadrado y viceversa, pues en muchas situaciones geométricas nos encontramos con igualdades de la forma m2 = n·p, lo que puede interpretarse como la igualdad de las áreas de de un cuadrado y un rectángulo.
En este post veremos una aplicación de tal equivalencia, con los teoremas asociados a la altura de un triángulo rectángulo, conocidos en algunos lugares como El Teorema de Euclides, o simplemente el teorema de la altura y el del cateto.
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Transformación de figuras

Lunes, 17 de septiembre de 2012
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Transformación de figuras

En el primer tomo de Geometría de Omer Cano, aparecen lo que define como “transformación” de figuras, queriendo decir el desafío de construir una figura de cierto tipo e igual área a otra dada.
En muchas ocasiones estos esto involucra disecar la figura inicial a conveniencia, para reconstruir la figura buscada, estrategia muy comúnmente usada en demostraciones, como las del teorema de Pitágoras.

Sin embargo, hay ocasiones en que la lógica del puzzle no es suficiente, como las que veremos en este post, y que son transformaciones que mantienen el área sin ser necesariamente isométricas.
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Explorando la recursividad en el espacio

Lunes, 10 de septiembre de 2012
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Explorando la recursividad en el espacio

Desde hace ya un par de años que vengo experimentando con el arte generativo, como Context Free y Structure Synth, lo que motivó a armar un curso el año pasado en el Penta UC que ya hemos realizado en tres ocasiones.

En este post mostraré algunos nuevos experimentos que he venido realizando con estructuras recursivas, al hacer variar progresivamente un parámetro asociado a alguna rotación, como una ilustración de formas creativas y desafiantes de explorar la recursividad en el espacio.
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Números de De Moivre

Domingo, 29 de abril de 2012
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Números de De Moivre

Cosas curiosas ocurren a veces con los números complejos. Con los reales, las potencias enteras de un número son siempre distintas (salvo con 1 y -1), pero en los complejos existen ciertos ciclos, de tal forma que las potencias de un número complejo se tienden a organizar como espirales o como una circunferencia.

En este post veremos cómo las potencias de ciertos números complejos corresponden a los vértices de polígonos regulares, algunos simples como los convexos, y otros que pueden llegar a ser muy complejos, como los son ciertos polígonos estrellados.
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Arte generativo en el Penta UC (versión 2)

Jueves, 26 de abril de 2012
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Arte generativo en el Penta UC (versión 2)

Durante los últimos diez años he tenido la oportunidad y el privilegio de poder trabajar con alumnos talentosos del programa Penta UC, lo que ha sido un potente espacio de aprendizaje y experimentación para mí como profesor.

Particularmente, desde principios del 2011 he estado trabajando con un tema fascinante que reúne dos de mis áreas de mayor interés, como son la geometría y la programación, de manera que a continuación presento los trabajos más destacados de mis alumnos de la segunda versión del curso de arte generativo.
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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/transformacion/.