Archivo

Entradas Etiquetadas ‘teselación’

Geogebra 3D revisitado

Domingo, 31 de marzo de 2013
6 comentarios 15.885 visitas
Geogebra 3D revisitado

En el 2007 mostré cómo realizar construcciones 3D en Geogebra, aprovechando un método comúnmente implementado en Cabri, y que permite simular el giro de los ejes coordenados manteniendo la apariencia tridimensional.

Aprovechando varios avances de este procesador geométrico en los últimos años, en este post muestro ahora cómo, aprovechando una construccion 2D, representarla en este espacio simulado de Geogebra, lo que abre un gran potencial sumamente interesante.
Leer más…

Geometría, Procesadores geométricos , , , , ,

Evolución radial

Sábado, 30 de junio de 2012
4 comentarios 6.671 visitas
Evolución radial

En varios post anteriores, he ido mostrando distintas variantes de la idea de “evolución” o “desarrollo” presente en teselaciones, como muchas que realizó Escher. En este post veremos una combinación de dos ideas, la de una teselación radial, es decir, una que va cubriendo el plano circularmente al mismo tiempo que gradualmente evoluciona en otra figura diferente.

 

Leer más…

Artículos, Geometría , , , , , , , ,

Caleidoscopios evolutivos

Domingo, 27 de mayo de 2012
1 comentario 4.405 visitas
Caleidoscopios evolutivos

La semana pasada mostraba cómo construir ciertos tipos de teselaciones, llamadas algunas veces “evolutivas”, puesto que contienen una figura que varía o “evoluciona” hacia otra. Esta idea consiste en una serie de técnicas que Escher utilizó de maneras muy inteligentes y creativas, aunque naturalmente como diseños estáticos, es decir, para crear un diseño cada vez.

A partir de algunas ideas que mostré en el post anterior, ahora aprovecho estos diseños evolutivos para crear animaciones que tienen un cierto aspecto de caleidoscopio, y que permiten ilustrar cómo convertir un diseño evolutivo en otro de la misma estructura.
Leer más…

Artículos, Geometría , , , , , , ,

Evolución lineal

Miércoles, 16 de mayo de 2012
1 comentario 4.964 visitas
Evolución lineal

Dentro de la gran variedad de recursos que usó Escher en sus diseños, está la idea de evolución o desarrollo, que usualmente consistió en cubrir el plano con una figura que progresivamente iba cambiando.

Tales ideas se combinan con las de las teselaciones y las propiedades de simetría de las distintas figuras a partir de las cuales se construyen. En este post, veremos una primera aproximación a tales desarrollos.
Leer más…

Artículos, Geometría , , , , , , ,

Hoja de cálculo en Geogebra

Domingo, 13 de noviembre de 2011
3 comentarios 9.361 visitas
Hoja de cálculo en Geogebra

Desde hace un par de años que existe una hoja de cálculo en Geogebra, opción que a simple vista podrá parecer la simple adición del clásico Excel y sus fórmulas numéricas. Sin embargo en este caso se trata de una herramienta mucho más potente, pues la “idea” de Excel, esa de escribir fórmulas y luego copiarlas, se integra de manera bastante natural al entorno de geometría, permitiendo realizar iteraciones de construcciones.

Veamos algunos ejemplos…
Leer más…

Geometría, Procesadores geométricos , , , , , ,

Mosaicos islámicos hexagonales

Miércoles, 12 de octubre de 2011
Comentarios desactivados en Mosaicos islámicos hexagonales 9.798 visitas
Mosaicos islámicos hexagonales

El arte islámico es probablemente el mejor exponente de técnicas prácticas para crear diseños que involucran simetría. En particular, los artistas islámicos han hecho un gran uso de la simetría propia del hexágono regular y triángulos equiláteros, para crear intrincados diseños con gran creatividad.

En este post veremos una forma simple de crear diseños islámicos a partir de un hexágono regular, aprovechando las ventajas de Geogebra y las mallas isométricas.
Leer más…

Geometría, Procesadores geométricos , , , , , , ,

Teselaciones radiales

Miércoles, 31 de marzo de 2010
Comentarios desactivados en Teselaciones radiales 12.019 visitas
Teselaciones radiales

Regularmente las teselaciones involucran figuras congruentes y transformaciones isométricas, pero el tipo que voy a mostrar a continuación está vinculada a la composición de rotaciones y homotecias y son una forma gráfica de ilustrar la idea de infinito.

Otro aspecto interesante, está en el requerir de estrategias concretas de iteración de transformaciones geométricas, y en este caso, utilizaré un recurso relativamente nuevo de Geogebra, llamado “secuencias” (de iteración).

Leer más…

Geometría, Procesadores geométricos , , , , , , , ,

Teselación triple en Masjid Negara

Sábado, 13 de marzo de 2010
1 comentario 14.352 visitas
Teselación triple en Masjid Negara

El arte islámico es una fuente inagotable de los más diversos diseños geométricos, que no solo impresionan por su orden y simetría, sino también por su complejidad. Un aspecto sumamente interesante que tienen estos diseños, y que en este caso pretendo ilustrar, es que suelen relacionar distintos tipos de teselaciones.

En esta ocasión, me voy a centrar en el diseño de unas murallas de Masjid Negara, la mesquita nacional de Malasia, que consiste en una interesante superposición de teselaciones con rectángulos relacionados con un hexágono regular.

Como veremos al final, se trata no de una sola teselación, sino de la superposición de tres diseños muy simples (cada uno).
Leer más…

Artículos, Geometría , , , , , ,

Galería de diseños islamicos

Miércoles, 7 de octubre de 2009
1 comentario 15.707 visitas
Galería de diseños islamicos

En algunas ocasiones anteriores he hablado de las actividades de reconstrucción, como desafíos en los que, a partir de un diseño geométrico, buscamos descubrir los principios que permitieron su construcción. Esto permite generar dos productos: una réplica idealizada del diseño y las instrucciones que permiten reconstruirlo.

En un futuro, relativamente cercano, espero referirme más a este tipo de tareas, pero por el momento, dejo una galería de diseños geométricos típicos del arte islámico, que se prestan para esto.
Leer más…

Geometría , , ,

Taller de teselaciones

Sábado, 12 de septiembre de 2009
2 comentarios 18.397 visitas
Taller de teselaciones

En estos días estuve preparando un taller de teselaciones, y echando mano a algunas cosas previamente publicadas, generé una versión imprimible de un artículo anterior: Siete formas de teselar.

A continación comparto el material generado…
Leer más…

Artículos, Geometría , , , , , , ,

Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/teselacion/.