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Entradas Etiquetadas ‘reconstrucción’

Evolución radial

Sábado, 30 de junio de 2012
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Evolución radial

En varios post anteriores, he ido mostrando distintas variantes de la idea de “evolución” o “desarrollo” presente en teselaciones, como muchas que realizó Escher. En este post veremos una combinación de dos ideas, la de una teselación radial, es decir, una que va cubriendo el plano circularmente al mismo tiempo que gradualmente evoluciona en otra figura diferente.

 

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Evolución lineal

Miércoles, 16 de mayo de 2012
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Evolución lineal

Dentro de la gran variedad de recursos que usó Escher en sus diseños, está la idea de evolución o desarrollo, que usualmente consistió en cubrir el plano con una figura que progresivamente iba cambiando.

Tales ideas se combinan con las de las teselaciones y las propiedades de simetría de las distintas figuras a partir de las cuales se construyen. En este post, veremos una primera aproximación a tales desarrollos.
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Hiloramas en Geogebra

Viernes, 21 de octubre de 2011
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Hiloramas en Geogebra

Existen muchas expresiones artísticas que hacen uso de la geometría. Quizás no siempre de manera explícita, pero a cualquier persona con alguna formación matemática le habrá pasado que cuando ve alguna obra de arte dice “Eso es …” y a continuación indica un nombre matemático.

Hace poco me encontré con los llamados “Hiloramas” e inmediatamente dije “esas son curvas de Bezier”…
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Mosaicos islámicos hexagonales

Miércoles, 12 de octubre de 2011
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Mosaicos islámicos hexagonales

El arte islámico es probablemente el mejor exponente de técnicas prácticas para crear diseños que involucran simetría. En particular, los artistas islámicos han hecho un gran uso de la simetría propia del hexágono regular y triángulos equiláteros, para crear intrincados diseños con gran creatividad.

En este post veremos una forma simple de crear diseños islámicos a partir de un hexágono regular, aprovechando las ventajas de Geogebra y las mallas isométricas.
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La estrella solitaria

Sábado, 24 de septiembre de 2011
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La estrella solitaria

Estando apunto de cerrarse el carnaval de matemáticas 2.6, y habiendo celebrado recientemente las fiestas patrias en Chile, aprovecho de hacer una pequeña nota sobre nuestro principal símbolo patrio.

Conocida como la “Estrella solitaria”, la bandera chilena cuenta con una estructura geométrica simple y que ha cambiado con los años, tanto en sus colores como dimensiones.

Veamos un poco sobre la geometría de nuestra bandera.
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La ilusión de los triángulos

Domingo, 19 de septiembre de 2010
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La ilusión de los triángulos

Este es un problema más interesante de lo que puede parecer a simple vista. Se trata de la variación de una especie de ilusión óptica, en la que “mágicamente” desaparece un cuadrado.

Más allá de cómo clasificarlo, es un excelente ejemplo de qué quiere decir pensar “geométricamente”.
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Animaciones equivalentes

Miércoles, 9 de junio de 2010
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Animaciones equivalentes

El mes pasado me encontré con una animación en un blog, que es relativamente simple, y que al observarla con detención se puede apreciar un recurso típico de animaciones que inducen la idea de movimiento ondulatorio.

Construyendo esta en Geogebra, recurrí a las secuencias de iteración, y aplicando la idea a varios objetos distintos, voy a ilustrar lo que podríamos llamar “animaciones equivalente”, o incluso, estructuralmente idénticas.
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Círculos en Milk Hill

Viernes, 16 de abril de 2010
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Círculos en Milk Hill

En el capítulo anterior mostraba la construcción de la Cadena de Pappus, pero el objetivo real de ese post, era dar paso a esta reconstrucción, que intenté unos años atrás.

Se trata de un diseño que se aparece en Wiltchire en el 2001 y que aun es consignado como el más grande de todos los “crop circles”.

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Teselación triple en Masjid Negara

Sábado, 13 de marzo de 2010
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Teselación triple en Masjid Negara

El arte islámico es una fuente inagotable de los más diversos diseños geométricos, que no solo impresionan por su orden y simetría, sino también por su complejidad. Un aspecto sumamente interesante que tienen estos diseños, y que en este caso pretendo ilustrar, es que suelen relacionar distintos tipos de teselaciones.

En esta ocasión, me voy a centrar en el diseño de unas murallas de Masjid Negara, la mesquita nacional de Malasia, que consiste en una interesante superposición de teselaciones con rectángulos relacionados con un hexágono regular.

Como veremos al final, se trata no de una sola teselación, sino de la superposición de tres diseños muy simples (cada uno).
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El mecanismo de Jansen

Viernes, 12 de febrero de 2010
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El mecanismo de Jansen

Los mecanismos son una gran oportunidad para hacer geometría, sus construcciones involucran una gran cantidad de factores que no siempre son tan visibles, como la curva que algún extremo describiría si se modifica una parte de este.

Justamente este tipo de curvas es el que le permitió a Theo Jansen crear sus esculturas que caminan impulsadas por el viento, las que no sólo son un gran desafío de diseño, también son una genialidad artística.
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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/reconstruccion/.