Geometría Dinámica » problemas

Equilibrio y el número de oro

Rafael Miranda Molina — Sat, 25 Sep 2010 19:47:11 +0000

El número de oro suele aparecer en los lugares más insospechados y el autor de uno de los artículos a los que haré referencia, lo describe muy bien. El dice, que "es siempre intrigante encontrarse con viejos amigos en nuevos contextos".

El problema que voy a mostrar, se trata de poder mantener en equilibrio una pieza en forma de "L", o mejor dicho, se trata de determinar las proporciones con las debe contar para que se equilibre en un vértice.

Podrá parecer que ya he adelantado el final, pero no lo he hecho, porque el problema de la L es sólo el principio.

La ilusión de los triángulos

Rafael Miranda Molina — Sun, 19 Sep 2010 14:31:24 +0000

Este es un problema más interesante de lo que puede parecer a simple vista. Se trata de la variación de una especie de ilusión óptica, en la que "mágicamente" desaparece un cuadrado.

Más allá de cómo clasificarlo, es un excelente ejemplo de qué quiere decir pensar "geométricamente".

Resolución de problemas (Dan Meyer)

Rafael Miranda Molina — Tue, 31 Aug 2010 21:19:33 +0000

La resolución de problemas es un eje central de la educación matemática, aunque muchas veces le llamamos problemas a simples ejercicios con enunciado.

Así ocurre que gran parte de estos pseudo-problemas, aparecen pre-cocinados en los textos escolares, con lo que se pierde todo el sentido de la resolución de problemas, especialmente cuando se apela al desarrollo de habilidades.

En esta interesante charla, Dan Meyer nos muestra cómo existe una visión facilista de la educación matemática, y lo ilustra haciendo un paralelo con las sitcom (comedias de situaciones), en las que siempre se presentan problemas capaces de resolverse en 20 minutos.

Cadena de Pappus

Rafael Miranda Molina — Thu, 08 Apr 2010 15:46:20 +0000

Hace algunos años, presté alguna atención a unos diseños que misteriosamente aparecen en campos de trigo o "Crop circles", más que por su origen, por lo complejos y altamente llamativos elementos geométricos que exhiben.

En esta ocasión, me centraré en una construcción que, en la próxima semana, me servirá para reconstruir un cropcircle muy famoso, y que puede relacionarse con un caso particular del problema de Apolonio.

Veamos esta cadena de Pappus...

Problemas con lugares geométricos 2

Rafael Miranda Molina — Tue, 22 Sep 2009 21:12:34 +0000

Hace unos meses describía cómo resolver algunos problemas de construcción, utilizando lugares geométricos, en el post problemas con lugares geométricos. A continuación ilustro la resolución uno que había quedado pendiente, con tal método. Recordemos de qué se trataba este método. En tal ocasión (Enero 2009), mostraba las soluciones de tres problemas de construcción: Construir una [...]

Problemas con lugares geométricos

Rafael Miranda Molina — Fri, 02 Jan 2009 22:05:07 +0000

Hace un tiempo me encontré con algunos problemas de construcción, que aunque son absolutamente distintos, admiten un mismo método para resolverse. El hilo conductor es un lugar geométrico, distinto en cada caso, que nos da alguna pista de la solución, lo que es muy natural de implementar en un procesador geométrico. Fue en el libro [...]

Geometría del Pool

Rafael Miranda Molina — Tue, 01 Jul 2008 16:00:00 +0000

En el Pool, como en muchas otras actividades que involucran choques y rebotes, existen relaciones geométricamente interesantes. Desde ésta perspectiva, siempre es posible predecir un rebote, aprendizaje intuitivo que desarrollan frecuentemente los aficionados a ésta actividad. Existen, al menos, dos situaciones interesantes: La primera involucra rebotes contra las bandas, recurso frecuente en los juegos de [...]

Focos de la elipse

Rafael Miranda Molina — Sun, 20 Nov 2005 20:53:00 +0000

Sigo echando mano a esos problemillas que tuve cuando sólo conocía Cabri y Sketchpad, y habían tantas cosas que no se podían hacer, a pesar de parecer tan razonables. En varios procesadores geométricos se pueden construir elipses por cinco puntos libres, pero cómo construir el centro, focos, ejes, etc. No es un problema tan simple, [...]

Parábolas en Cabri

Rafael Miranda Molina — Fri, 18 Nov 2005 22:49:00 +0000

Un problema que tenía todo el tiempo cuando construía cónicas en Cabri, era con las parábolas. Cabri permite construir cónicas a partir de cinco puntos, lo que para elipses e hipérbolas es sumamente simple, pero ¿Es posible construir a mano alzada una parábola que pase por cinco puntos? Teóricamente es posible, pero se trata de [...]