El número de oro suele aparecer en los lugares más insospechados y el autor de uno de los artículos a los que haré referencia, lo describe muy bien. El dice, que “es siempre intrigante encontrarse con viejos amigos en nuevos contextos“.

El problema que voy a mostrar, se trata de poder mantener en equilibrio una pieza en forma de “L”, o mejor dicho, se trata de determinar las proporciones con las debe contar para que se equilibre en un vértice.

Podrá parecer que ya he adelantado el final, pero no lo he hecho, porque el problema de la L es sólo el principio.
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Artículos, Geometría Carnaval de matemáticas, circunferencia, cuadrado, problemas, razón aurea

Este es un problema más interesante de lo que puede parecer a simple vista. Se trata de la variación de una especie de ilusión óptica, en la que “mágicamente” desaparece un cuadrado.

Más allá de cómo clasificarlo, es un excelente ejemplo de qué quiere decir pensar “geométricamente”.
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Artículos, Geometría ilusión óptica, problemas, reconstrucción

La resolución de problemas es un eje central de la educación matemática, aunque muchas veces le llamamos problemas a simples ejercicios con enunciado.

Así ocurre que gran parte de estos pseudo-problemas, aparecen pre-cocinados en los textos escolares, lo que en esta interesante charla, Dan Meyer ilustra haciendo un paralelo con las sitcom (comedias de situaciones), en las que siempre se presentan problemas capaces de resolverse en 20 minutos.
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Artículos ejercicios, problemas, video

Hace algunos años, presté alguna atención a unos diseños que misteriosamente aparecen en campos de trigo o “Crop circles”, más que por su origen, por lo complejos y altamente llamativos elementos geométricos que exhiben.

En esta ocasión, me centraré en una construcción que, en la próxima semana, me servirá para reconstruir un cropcircle muy famoso, y que puede relacionarse con un caso particular del problema de Apolonio.

Veamos esta cadena de Pappus…
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Artículos, Geometría arcos, circunferencia, geogebra, problemas, reflexión, traslación, video tutoriales

Hace unos meses describía cómo resolver algunos problemas de construcción, utilizando lugares geométricos, en el post problemas con lugares geométricos. A continuación ilustro la resolución uno que había quedado pendiente, con tal método.
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Artículos, Geometría circunferencia, homotecia, lugar geométrico, problemas

Hace un tiempo me encontré con algunos problemas de construcción, que aunque son absolutamente distintos, admiten un mismo método para resolverse.

El hilo conductor es un lugar geométrico, distinto en cada caso, que nos da alguna pista de la solución, lo que es muy natural de implementar en un procesador geométrico.

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Artículos, Geometría circunferencia, cuadrado, equilátero, homotecia, lugar geométrico, problemas, tangente

En el Pool, como en muchas otras actividades que involucran choques y rebotes, existen relaciones geométricamente interesantes. Desde ésta perspectiva, siempre es posible predecir un rebote, aprendizaje intuitivo que desarrollan frecuentemente los aficionados a ésta actividad.

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Artículos, Geometría normal, problemas, reflexión, simetría, tangente, transformación

Sigo echando mano a esos problemillas que tuve cuando sólo conocía Cabri y Sketchpad, y habían tantas cosas que no se podían hacer, a pesar de parecer tan razonables.

En varios procesadores geométricos se pueden construir elipses por cinco puntos libres, pero cómo construir el centro, focos, ejes, etc. No es un problema tan simple, en especial por el hecho que las cónicas se suelen estudiar desde una perspectiva de geometría analítica más que euclidiana.

¿Qué sabemos de las elipses y su relación con focos y particularmente con el centro?

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Artículos, Procesadores geométricos cabri, cónicas, lugar geométrico, problemas

Un problema que tenía todo el tiempo cuando construía cónicas en Cabri, era con las parábolas. Cabri permite construir cónicas a partir de cinco puntos, lo que para elipses e hipérbolas es sumamente simple, pero ¿Es posible construir a mano alzada una parábola que pase por cinco puntos?

Teóricamente es posible, pero se trata de una imposibilidad práctica y sólo después de pensarlo con mucha calma llegué a una explicación que me convence. A pesar de haber sido resuelto con otros procesadores geométricos, como Kig, no dejan de ser interesantes el “por qué” y el “cómo”.

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