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Entradas Etiquetadas ‘movimiento’

Caleidoscopios en Context Free

Domingo, 27 de octubre de 2013
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Caleidoscopios en Context Free

En las últimas clases del curso de Arte Generativo, estuvimos explorando la creación de mandalas en Context Free. Para ello, encontramos que la forma más simple de obtener resultados interesantes, era usando árboles previamente diseñados, y girarlos sucesivamente.

En este post, muestro animaciones de tales diseños, con una apariencia muy similar a la que generan los caleidoscopios. Leer más…

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Animaciones cíclicas en Context Free

Viernes, 30 de agosto de 2013
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Animaciones cíclicas en Context Free

Este semestre partimos con una nueva versión del curso de Arte Generativo en el Penta UC, lo que me ha motivado a retomar el trabajo con Context Free. Un avance ha sido crear animaciones, automatizando la creación de cada cuadro, siguiendo ciclos similares a los que he mostrado antes con Structure Synth.

En este post veremos algunos ejemplos de animaciones cíclicas hechas en context free. Leer más…

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Explorando Hiloramas en el espacio

Domingo, 23 de junio de 2013
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Explorando Hiloramas en el espacio

En las últimas semanas he estado explorando distintas variaciones de fórmulas que he revisado antes para generar Hiloramas (Arte con hilos tensados), y combinándolo con los ejes coordenados 3D, he llegado a algunos resultados muy atractivo.

A continuación comparto algunos resultados que más adelante explicaré en detalle.
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Elipse de Van Schooten

Domingo, 25 de noviembre de 2012
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Elipse de Van Schooten

En Agosto escribí un post, Mecanismos en un Procesador Geométrico, mayormente motivado por el problema que ahora presento.

El problema de la elipse de van Schooten, permite ilustrar cómo el movimiento físico, por ejemplo el de mecanismos, es complejo de simular en un procesador geométrico y requiere de buscar estrategias alternativas.
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Disecciones en el triángulo rectángulo

Domingo, 21 de octubre de 2012
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Disecciones en el triángulo rectángulo

En el post anterior mostré algunas disecciones que permiten transformar figuras manteniendo el área. Probablemente la más útil de estas transformaciones, es la que permite convertir un rectángulo en un cuadrado y viceversa, pues en muchas situaciones geométricas nos encontramos con igualdades de la forma m2 = n·p, lo que puede interpretarse como la igualdad de las áreas de de un cuadrado y un rectángulo.
En este post veremos una aplicación de tal equivalencia, con los teoremas asociados a la altura de un triángulo rectángulo, conocidos en algunos lugares como El Teorema de Euclides, o simplemente el teorema de la altura y el del cateto.
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Transformación de figuras

Lunes, 17 de septiembre de 2012
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Transformación de figuras

En el primer tomo de Geometría de Omer Cano, aparecen lo que define como “transformación” de figuras, queriendo decir el desafío de construir una figura de cierto tipo e igual área a otra dada.
En muchas ocasiones estos esto involucra disecar la figura inicial a conveniencia, para reconstruir la figura buscada, estrategia muy comúnmente usada en demostraciones, como las del teorema de Pitágoras.

Sin embargo, hay ocasiones en que la lógica del puzzle no es suficiente, como las que veremos en este post, y que son transformaciones que mantienen el área sin ser necesariamente isométricas.
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Explorando la recursividad en el espacio

Lunes, 10 de septiembre de 2012
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Explorando la recursividad en el espacio

Desde hace ya un par de años que vengo experimentando con el arte generativo, como Context Free y Structure Synth, lo que motivó a armar un curso el año pasado en el Penta UC que ya hemos realizado en tres ocasiones.

En este post mostraré algunos nuevos experimentos que he venido realizando con estructuras recursivas, al hacer variar progresivamente un parámetro asociado a alguna rotación, como una ilustración de formas creativas y desafiantes de explorar la recursividad en el espacio.
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Mecanismos en un procesador geométrico

Viernes, 10 de agosto de 2012
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Mecanismos en un procesador geométrico

Frecuentemente el tema del movimiento surge en el estudio de la geometría, especialmente en el de las transformaciones isométricas, sin embargo este, como dijera en alguna ocasión Hans Freudenthal, es objeto de estudio de la mecánica, más que de la geometría.

En este post me refiero a algunas dificultades para representar el movimiento físico en un procesador geométrico, y a las principales causas, que están directamente vinculadas con la naturaleza del concepto de movimiento para la geometría.
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El lenguaje de la geometría

Miércoles, 22 de febrero de 2012
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El lenguaje de la geometría

Frecuentemente la geometría se dan argumentaciones que pueden ilustrarse o inducirse a partir de imágenes. La expresión “una imagen vale más que mil palabras” tiende a ser cierta, aunque muchas veces ciertas ideas son muy complejas para simplificarse sólo en una imagen.

Sin embargo, la geometría dinámica abre la posibilidad de explorar estas relaciones, a través del movimiento, lo que esencialmente consiste en muchas imágenes conectadas entre sí. De esta forma es posible modernizar el concepto de las “demostraciones sin palabras”, para articular lo que podríamos denominar el lenguaje de la geometría.
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Fractales en movimiento

Lunes, 27 de junio de 2011
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Fractales en movimiento

En mayo mostré algunos ejemplos de Structure Synth, para construir estructuras basadas en la iteración de transformaciones geométricas. En el post anterior, vimos cómo se transforma un fractal 3D, al ordenadamente modificar uno de los parámetros que permite construirlo.

En este post incluyo varios ejemplos más, de cómo un fractal 3D se convierte en otro, al modificar un ángulo que lo genera.
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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/movimiento/.