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Entradas Etiquetadas ‘hexágono’

72 lápices

Domingo, 25 de octubre de 2015
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72 lápices

Hace unos meses aprendí a construir una escultura de lápices sumamente interesante, creada por George W. Hart, denominada 72 lápices. En esta entrada muestro cómo construirla y doy algunas ideas para para organizar una actividad educativa con esto.

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Caleidoscopios evolutivos

Domingo, 27 de mayo de 2012
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Caleidoscopios evolutivos

La semana pasada mostraba cómo construir ciertos tipos de teselaciones, llamadas algunas veces “evolutivas”, puesto que contienen una figura que varía o “evoluciona” hacia otra. Esta idea consiste en una serie de técnicas que Escher utilizó de maneras muy inteligentes y creativas, aunque naturalmente como diseños estáticos, es decir, para crear un diseño cada vez.

A partir de algunas ideas que mostré en el post anterior, ahora aprovecho estos diseños evolutivos para crear animaciones que tienen un cierto aspecto de caleidoscopio, y que permiten ilustrar cómo convertir un diseño evolutivo en otro de la misma estructura.
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Mosaicos islámicos hexagonales

Miércoles, 12 de octubre de 2011
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Mosaicos islámicos hexagonales

El arte islámico es probablemente el mejor exponente de técnicas prácticas para crear diseños que involucran simetría. En particular, los artistas islámicos han hecho un gran uso de la simetría propia del hexágono regular y triángulos equiláteros, para crear intrincados diseños con gran creatividad.

En este post veremos una forma simple de crear diseños islámicos a partir de un hexágono regular, aprovechando las ventajas de Geogebra y las mallas isométricas.
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Teselación triple en Masjid Negara

Sábado, 13 de marzo de 2010
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Teselación triple en Masjid Negara

El arte islámico es una fuente inagotable de los más diversos diseños geométricos, que no solo impresionan por su orden y simetría, sino también por su complejidad. Un aspecto sumamente interesante que tienen estos diseños, y que en este caso pretendo ilustrar, es que suelen relacionar distintos tipos de teselaciones.

En esta ocasión, me voy a centrar en el diseño de unas murallas de Masjid Negara, la mesquita nacional de Malasia, que consiste en una interesante superposición de teselaciones con rectángulos relacionados con un hexágono regular.

Como veremos al final, se trata no de una sola teselación, sino de la superposición de tres diseños muy simples (cada uno).
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Taller de teselaciones

Sábado, 12 de septiembre de 2009
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Taller de teselaciones

En estos días estuve preparando un taller de teselaciones, y echando mano a algunas cosas previamente publicadas, generé una versión imprimible de un artículo anterior: Siete formas de teselar.

A continación comparto el material generado…
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Siete formas de teselar

Domingo, 20 de abril de 2008
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Siete formas de teselar

En el blog he mostrado varios métodos para teselar, especialmente durante el año pasado; lo que ha despertado el interés de muchas personas. He visto como varios profesores utilizan éste espacio para enseñar, de manera que, pensando en ellos he constuido una especie de resumen y continuación de dichas ideas. Leer más…

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Geometría Sagrada

Domingo, 18 de junio de 2006
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Geometría Sagrada

La geometría sagrada es un conjunto de interpretaciones asociadas a elementos geométricos (y matemáticos) a los que se le atribuyen significados religiosos. Se trata de creencias sostenidas en la antig¸edad y la época medieval que influenciaron la construcción de templos, iglesias y arte religiosa. Técnicamente no es una geometría y algunos afirman que tampoco tiene mucho de sagrada, pero no deja de ser interesante, además por su conexión con los llamados CropCircles.

Mostraré a continuación algunos arquetipos relativamente desconocidos de la geometría sagrada.

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Resumen de teselaciones

Jueves, 25 de mayo de 2006
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Resumen de teselaciones

Durante los últimos meses he mostrado algunos métodos para teselar, que se reducen a realizar transformaciones isométricas con líneas construidas sobre polígonos que permiten teselar, como triángulos equiláteros, hexágonos o paralelogramos. Algunas de las relaciones que existen entre estos polígonos, se heredan también a los patrones construidos, por ejemplo en el caso de un hexágono regular, que es un polígono que cumple con las condiciones del patrón que menciono en la generalizacion del método del paralelogramo.

A continuación, algunas animaciones más descriptivas y un breve resumen de los métodos.

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Mariposas de Escher

Jueves, 11 de mayo de 2006
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Mariposas de Escher

En abril expuse un método para teselar con figuras basadas en triángulos equiláteros, de manera que se mantenía el área. Dicho método, aunque es relativamente simple, es justamente el que utilizó Escher para crear su famosa teselación de mariposas. Lo interesante está en que, al parecer, la forma en que creo dicha mariposa, fue dividiendo el triángulo equilátero es tres regiones que, compuestas por giros de 60º y 180º, genera una mariposa.

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Cropcircles

Martes, 18 de abril de 2006
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Cropcircles

Por cropcircle suele denominarse a complejos diseños circulares que han aparecido en diversos campos de trigo en Inglaterra desde los años 70. Ganando cada vez mayor complejidad y belleza, el fenómeno se ha enmarcado en contextos que no inspiran mucha credibilidad, como UFO (OVNI) o la Geometría Sagrada.

Pero más alla del origen, los elementos y relaciones geométricas que subyacen a este fenómeno no dejan de ser interesantes, al punto de que su construcción, o mejor dicho, “reconstrucción” es particularmente compleja. A continuación, un par de ejemplos…

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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/hexagono/.