Geometría Dinámica » geogebra

Animaciones equivalentes

Rafael Miranda Molina — Wed, 09 Jun 2010 14:10:44 +0000

El mes pasado me encontré con una animación en un blog, que es relativamente simple, y que al observarla con detención se puede apreciar un recurso típico de animaciones que inducen la idea de movimiento ondulatorio.

Construyendo esta en Geogebra, recurrí a las secuencias de iteración, y aplicando la idea a varios objetos distintos, voy a ilustrar lo que podríamos llamar "animaciones equivalente", o incluso, estructuralmente idénticas.

En varias otras ocasiones, me he referido a lo que me gusta describir como actividades de reconstrucción, que son esos post en los que parto de un diseño e intento replicarlo y describir cómo está construido. Todos estos post se pueden encontrar con la etiqueta reconstrucción.

La reconstrucción de esta ocasión, a diferencia de todas las demás, está referida a una animación, más que un diseño estático. De todas maneras, la idea general similar, sólo que aprovecharemos las animaciones de deslizadores de Geogebra para darle movimiento al diseño.

Variedades de la rosa polar

Rafael Miranda Molina — Wed, 12 May 2010 19:59:25 +0000

En estos días he estado graficando distintos tipos de curvas en Geogebra, usando de ecuaciones paramétricas.

Como voy a mostrar más adelante, este método permite solucionar varios problemas, que surgen al construir lugares geométricos que involucran varias "vueltas", es decir, ángulos mayores de 360º.

En la próxima semana voy a aprovechar estas ideas para revisitar el problema de las cicloides (epicicloides e hipocicloides), pero en esta ocasión me voy a centrar en una familia de curvas muy interesante, como es la Rosa Polar.

Esta entrada participa en el cuarto carnaval de matematicas en español, organizado en el Blog Zurditorium.com.

Círculos en Milk Hill

Rafael Miranda Molina — Fri, 16 Apr 2010 23:43:59 +0000

En el capítulo anterior mostraba la construcción de la Cadena de Pappus, pero el objetivo real de ese post, era dar paso a esta reconstrucción, que intenté unos años atrás.

Se trata de un diseño que se aparece en Wiltchire en el 2001 y que aun es consignado como el más grande de todos los "crop circles".

Fue el domingo 12 de Agosto de 2001, cuando se registra la aparición de estos misteriosos círculos en Milk Hill, el punto más alto del condado de Wiltshire (Inglaterra).

El colosal diseño está compuesto por más de 400 círculos de distintos tamaños, 68 de ellos formando seis cadenas de 13 eslabones, giradas en 60º, en torno a un círculo central. Acompañando a cada uno de los círculos principales, se ubican 6, 4 ó 2 círculos, más pequeños (satélites).

Cadena de Pappus

Rafael Miranda Molina — Thu, 08 Apr 2010 15:46:20 +0000

Hace algunos años, presté alguna atención a unos diseños que misteriosamente aparecen en campos de trigo o "Crop circles", más que por su origen, por lo complejos y altamente llamativos elementos geométricos que exhiben.

En esta ocasión, me centraré en una construcción que, en la próxima semana, me servirá para reconstruir un cropcircle muy famoso, y que puede relacionarse con un caso particular del problema de Apolonio.

Veamos esta cadena de Pappus...

Teselaciones radiales

Rafael Miranda Molina — Wed, 31 Mar 2010 21:14:17 +0000

Regularmente las teselaciones involucran figuras congruentes y transformaciones isométricas, pero el tipo que voy a mostrar a continuación está vinculada a la composición de rotaciones y homotecias y son una forma gráfica de ilustrar la idea de infinito.

Otro aspecto interesante, está en el requerir de estrategias concretas de iteración de transformaciones geométricas, y en este caso, utilizaré un recurso relativamente nuevo de Geogebra, llamado "secuencias" (de iteración).

Tutorial: Animaciones compuestas en Geogebra

Rafael Miranda Molina — Sun, 07 Mar 2010 02:07:30 +0000

Hace un tiempo que vengo mostrando ejemplos de animaciones creadas en Geogebra, principalmente aquellas que se componen de varias transformaciones sucesivas, como las que ilustran situaciones del Pool.

A continuación dejo un tutorial para crear estas animaciones, de manera que puedan ser controladas con un deslizador en Geogebra o en otro procesador geométrico similar.

Animaciones compuestas en Geogebra

Rafael Miranda Molina — Mon, 21 Dec 2009 22:47:36 +0000

En el capítulo anterior, hablaba de animaciones simples en Geogebra, y para continuar la idea veremos ahora algunos ejemplos de animaciones compuestas.

Las animaciones compuestas consisten en una secuencia de transformaciones, es decir, se anima una tras otra, lo que aquí ilustro cómo controlar con un deslizador.

Tutorial: Animaciones en Geogebra

Rafael Miranda Molina — Tue, 15 Dec 2009 02:22:28 +0000

Una característica relativamente reciente en los procesadores geométricos, es aquella que permite controlar animaciones, principalmente a través de los llamados "deslizadores".

En este post voy a mostrar paso a paso cómo crear animaciones simples en Geogebra, estas son las que cuentan con sólo una transformación. Posteriormente, veremos una extensión de esta idea, para realizar animaciones más complejas.

ScreenCast #3: Medidas y cálculos en Geogebra

Rafael Miranda Molina — Mon, 31 Aug 2009 18:58:04 +0000

Continuando con ideas un tanto pendientes, y aprovechando algunas nuevas características de Geogebra, en este tercer capítulo centramos la atención en las medidas y los cálculos que podemos realizar con ellas. Hace varios meses que esperaba continuar el ScreenCast, pero ya finalmente he podido armar un nuevo capítulo. Un aspecto que he modificado, es la [...]

Geogebra 3.2

Rafael Miranda Molina — Wed, 19 Aug 2009 05:38:56 +0000

Recientemente se ha liberado una nueva versión de Geogebra: 3.2. Dentro de los principales cambios, contamos con una mejorada interfaz, más amigable, que permite, por ejemplo, realizar construcciones a partir de varios objetos, como trasladar o rotar varios arcos en una teselación. Además, se cuenta con varias herramientas nuevas (cónicas, reflexión respecto a círculos, etc.) [...]

ScreenCast #2: Primeros pasos en Geogebra

Rafael Miranda Molina — Wed, 22 Apr 2009 01:04:17 +0000

En esta segunda entrega del ScreenCast de Geometría Dinámica, vemos las distintas regiones de la ventana de Geogebra y el uso básico de sus herramientas. Además, ahora se incluyen algunos ejercicios propuestos, a modo de práctica y también de ejemplo de las construcciones típicas esperables a este nivel. Capítulo 2: Primeros pasos [...]

ScreenCast #1: Introducción a la geometría dinámica

Rafael Miranda Molina — Sat, 07 Feb 2009 02:12:50 +0000

Iniciamos hoy un nuevo proyecto: el ScreenCast de Geometría Dinámica, una serie de video tutoriales sobre el uso de los procesadores geométricos. Éste primer capítulo es una introducción, y a la vez, una especie de resumen de todos temas que pretendo cubrir durante el año. En los próximos capítulos nos dedicaremos a temas básicos [...]

Versión 2.2

Rafael Miranda Molina — Fri, 05 Oct 2007 01:25:00 +0000

Se acaba de implementar una nueva mejora en el sistema de guías interactivas (y prediseñadas), tendiente a optimizar su funcionamiento, aprovechando las ventajas de JavaScript El nuevo sistema consiste en una mejora de la navegación interna de las guías interactivas, utilizando Geogebra y JavaScript. Se trata de un método que permite navegar entre los contenidos [...]

Geogebra 3

Rafael Miranda Molina — Wed, 12 Sep 2007 23:29:00 +0000

Recientemente se ha habilitado la descarga de una nueva versión de Geogebra (3), con una serie de mejoras y nuevas funcionalidades que hace un tiempo ya se podrían revisar en su versión en línea. Mostraré en ésta ocasión varios ejemplos creados con éste procesador geométrico. A continuación un resumen de lo nuevo de [...]

Actualización de contenidos

Rafael Miranda Molina — Sat, 07 Apr 2007 19:43:00 +0000

Estimadas y estimados, se acaban de renovar todos los contenidos del sitio (242 contenidos), utilizando Geogebra. Se trata de una modernización de estos, conservando la misma estructura que los anteriores (nombres de puntos y figuras, instrucciones, etc.), pero con las naturales mejoras visuales y de funcionamiento que éste procesador nos brinda (en oposición a las [...]

Construcciones 3D

Rafael Miranda Molina — Sun, 01 Apr 2007 21:15:00 +0000

Hace algunos meses me encontré con un notable sitio en Francés, de la profesora Genevieve Tulloue, quien muestra cómo hacer construcciones tridimensionales en Cabri. Se trata de una aplicación de los ángulos de Euler, que permite simular la vista 3d de puntos, utilizando las Macros de Cabri. De hecho, aproveché las macros que deja para [...]

Nueva sección: Software

Rafael Miranda Molina — Fri, 30 Mar 2007 15:12:00 +0000

Estimadas y estimados, se acaba de habilitar la sección de Software, incluyendo ejemplos y enlaces a las descargas de softwares de geometría. Una novedad, son las versiones Webstart, que permitirán cargar algunos softwares sin necesidad de instalación. Dichas versiones se mantendrán permanentemente en el sitio. Cabe destacar que éstas últimas se han habilitado utilizando métodos [...]

Geogebra y JavaScript

Rafael Miranda Molina — Fri, 15 Dec 2006 06:40:00 +0000

En un post anterior dejé varios applets de Geogebra, tratanto de ilustrar algunos elementos que tienden a diferenciarlo de otros procesadores geométricos, en especial de otros también gratuitos. También en Noviembre mostré varias ilusiones ópticas construidas con éste software de geometría. Como he verificado recientemente, al incluir varios applets (seis en éste caso) en una [...]

Pruebe Geogebra

Rafael Miranda Molina — Tue, 21 Nov 2006 01:33:00 +0000

En meses anteriores he dedicado algunas líneas a Geogebra, un gran procesador geométrico libre y lleno de funcionalidades, y de esos detalles tendientes a simplificar las construcciones geoméricas. En artículos anteriores he hecho tanto una presentación como una evaluación de éste software, asimismo lo he comparado con otros softwares de geometría, quedando en un muy [...]

¿Qué es un procesador geométrico?

Rafael Miranda Molina — Sat, 15 Oct 2005 03:16:00 +0000

Gran parte de los usos educativos de las TIC parten del afán por digitalizar o incluso emular las diversas tareas que se realizan en la salas de clase tradicionales. En particular, para la enseñanza de la geometría, un primer acercamiento a su digitalización está dado por la creación de dibujos asociados a situaciones geométricas. En [...]