Normalmente cuando se habla de fractales, se suele hacer referencia a la “irregularidad” y la complejidad, pero no para Benoit Mandelbrot principal gestor de la geometría fractal.

En esta charla de Ted.com, Mandelbrot ilustra cómo los fractales aparecen de la inifita iteración de reglas esencialmente simples, y más que irregulares son más bien “ásperos”.
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En los últimos meses, he mostrado algunas características de Cinderella 2.0, principalmente vinculadas a las transformaciones geométricas, para crear tanto Grupos de Transformaciones como fractales.

En esta ocasión voy a mostrar otras características, algunas de ellas bastaste singulares, pues vinculan la física y la programación al entorno de geometría.
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El mes pasado mostraba el nuevo enfoque que le han dado a las transformaciones en Cinderella 2, especialmente con los grupos de transformaciones. En esta ocasión, vamos a llevar esa idea más allá, para crear fractales a partir de un método denominado Sistema de funciones iteradas (SFI).

Como veremos a continuación, muchos fractales se pueden reducir a la iteración de semejanzas o transformaciones afines, y para suerte nuestra, ambas existen en la nueva versión de Cinderella.

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Desde hace algunas semanas he estado probando la nueva versión de Cinderella (2.0), la cual cuenta con una importante cantidad de nuevas funcionalidades respecto a su versión (1.4).

En unas semanas más espero dar una revisión completa, pero para esta ocasión me voy a centrar en mostrar algunas de las ventajas que trae en lo que respecta a las transformaciones geométricas.

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Entre los cientos de charlas que hay en TED.com, me encontré con un par relativas a geometría y a continuación incluyo una de ellas. Se trata de la investigación de Ron Eglash, Etnomatemático que muestra los diversos hallazgos de fractales en África, e ilustra cómo estos conocimientos han surgido naturalmente como parte de su cultura.

A continuación el video subtitulado y la transcripción con algunas ilustraciones.
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