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Entradas Etiquetadas ‘equilátero’

Problemas con lugares geométricos

Viernes, 2 de enero de 2009
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Problemas con lugares geométricos

Hace un tiempo me encontré con algunos problemas de construcción, que aunque son absolutamente distintos, admiten un mismo método para resolverse.

El hilo conductor es un lugar geométrico, distinto en cada caso, que nos da alguna pista de la solución, lo que es muy natural de implementar en un procesador geométrico.

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Estrellas en Hassan II

Lunes, 11 de septiembre de 2006
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Estrellas en Hassan II

La mezquita Hassan II, es la segunda más grande del mundo y está ubicada en Marruecos. En ella se pueden encontrar impresionantes diseños, propios de las mezquitas, con muchas aplicaciones de la simetría, como en sus cielos y pisos.

¿Cómo se ha construido éste diseño?

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Mariposas de Escher

Jueves, 11 de mayo de 2006
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Mariposas de Escher

En abril expuse un método para teselar con figuras basadas en triángulos equiláteros, de manera que se mantenía el área. Dicho método, aunque es relativamente simple, es justamente el que utilizó Escher para crear su famosa teselación de mariposas. Lo interesante está en que, al parecer, la forma en que creo dicha mariposa, fue dividiendo el triángulo equilátero es tres regiones que, compuestas por giros de 60º y 180º, genera una mariposa.

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Teselación equilátera

Lunes, 10 de abril de 2006
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Teselación equilátera

Siguiendo con las teselaciones hexagonales, mostraré a continuación un método para construir un patrón basado en un triángulo equilátero cuya área es igual al área del triángulo. Nuevamente se da la dinámica de girar el patrón en 60º, generando un hexágono regular que tesela por rotación y por consecuencia:

El área del patrón hexagonal es igual al área del hexágono sobre el cual se construyó.

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Teselación hexagonal 2

Jueves, 30 de marzo de 2006
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Teselación hexagonal 2

En un tema anterior, mostraba cómo construir teselaciones hexagonales, basadas en triángulos equiláteros. En dicho caso, el patrón de la teselación se giraba en 60º, lo que generaba otro patrón, basado en un hexágono regular. Pero existen otros métodos, que cumplen con una propiedad particularmente interesante:

El área del patrón triángular es igual al doble del área del triángulo sobre el cual se construyó.

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Teselación hexagonal

Viernes, 3 de marzo de 2006
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Teselación hexagonal

En muchas teselaciones es posible identificar figuras geométricas, aunque sus patrones no sean exactamente dichas figuras. Por ejemplo, algunas teselaciones utilizan patrones basados en triángulos equiláteros, paralelogramos o hexágonos regulares. La pregunta del millón:

¿Cómo construir una figura que permita teselar a partir de un hexágono regular?

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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/tag/equilatero/.