En varios post anteriores he hablado del curso de Arte Generativo que he venido desarrollando en el Penta UC, con softwares como Context Free y Structure Synth. Una actividad que frecuentemente realizamos, fue construir estructuras que se asemejen a árboles o plantas, diseños que pueden realizarse de varias formas diferentes.

En este post muestro cómo la idea de árbol se va articulando en el arte generativo, con aplicaciones de ideas matemáticas como la recursividad y la aleatoriedad, los que paulatinamente nos permiten abordar geométricamente la pregunta esencial ¿cómo es un árbol?

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Frecuentemente en el diseño se habla de “gráficos vectoriales”, los que son el resultado de avances que varios matemáticos hicieron en los años 60 al enfrentar problemas de diseño de carrocerías de autos.

Un gran ejemplo, son las llamadas curvas de Bézier, desarrolladas por el matemático francés Pierre Bézier en la Renault, y que también fueron estudiadas por Paul de Casteljau en la Citroen. En este post veremos cómo el Algoritmo de De Casteljau, para generar una curva de Bézier, genera una familia de otras curvas de menor grado, que están todas relacionadas jerárquicamente.

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Durante los últimos diez años he tenido la oportunidad y el privilegio de poder trabajar con alumnos talentosos del programa Penta UC, lo que ha sido un potente espacio de aprendizaje y experimentación para mí como profesor.

Particularmente, desde principios del 2011 he estado trabajando con un tema fascinante que reúne dos de mis áreas de mayor interés, como son la geometría y la programación, de manera que a continuación presento los trabajos más destacados de mis alumnos de la segunda versión del curso de arte generativo.
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Existen muchas expresiones artísticas que hacen uso de la geometría. Quizás no siempre de manera explícita, pero a cualquier persona con alguna formación matemática le habrá pasado que cuando ve alguna obra de arte dice “Eso es …” y a continuación indica un nombre matemático.

Hace poco me encontré con los llamados “Hiloramas” e inmediatamente dije “esas son curvas de Bezier”…
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El arte islámico es probablemente el mejor exponente de técnicas prácticas para crear diseños que involucran simetría. En particular, los artistas islámicos han hecho un gran uso de la simetría propia del hexágono regular y triángulos equiláteros, para crear intrincados diseños con gran creatividad.

En este post veremos una forma simple de crear diseños islámicos a partir de un hexágono regular, aprovechando las ventajas de Geogebra y las mallas isométricas.
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Llevo algunos meses hablando del arte generativo, tema en el que me embarqué hace casi un año, en un entusiasmo por vincular la geometría y la programación.

Ya he mostrado muchos ejemplos de qué podemos hacer con estos programas, lo que también fue parte de la preparación, pero en esta ocasión quiero mostrar algunos trabajos de mis alumnos.

Veamos entonces qué hicimos en el curso “Arte generativo digital” en el Penta UC este verano.
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Las más importantes curvas que se usan actualmente en el diseño computacional son las curvas de Bézier y los B-Splines. Es gracias al trabajo de dos matemáticos franceses, Bézier y de Casteljau, que se desarrollan aplicaciones para el incipiente diseño computacional de los años 60, bajo el alero de la industria automotriz.

El resultado son herramientas que los diseñadores ocupan regularmente, bajo el nombre genérico de “trazados” o diseño vectorial, cuya matemática opera tras bambalinas con las ideas que estos matemáticos franceses, y otros más, desarrollaron.

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