Geometría Dinámica » circunferencia

Equilibrio y el número de oro

Rafael Miranda Molina — Sat, 25 Sep 2010 19:47:11 +0000

El número de oro suele aparecer en los lugares más insospechados y el autor de uno de los artículos a los que haré referencia, lo describe muy bien. El dice, que "es siempre intrigante encontrarse con viejos amigos en nuevos contextos".

El problema que voy a mostrar, se trata de poder mantener en equilibrio una pieza en forma de "L", o mejor dicho, se trata de determinar las proporciones con las debe contar para que se equilibre en un vértice.

Podrá parecer que ya he adelantado el final, pero no lo he hecho, porque el problema de la L es sólo el principio.

Círculos en Milk Hill

Rafael Miranda Molina — Fri, 16 Apr 2010 23:43:59 +0000

En el capítulo anterior mostraba la construcción de la Cadena de Pappus, pero el objetivo real de ese post, era dar paso a esta reconstrucción, que intenté unos años atrás.

Se trata de un diseño que se aparece en Wiltchire en el 2001 y que aun es consignado como el más grande de todos los "crop circles".

Fue el domingo 12 de Agosto de 2001, cuando se registra la aparición de estos misteriosos círculos en Milk Hill, el punto más alto del condado de Wiltshire (Inglaterra).

El colosal diseño está compuesto por más de 400 círculos de distintos tamaños, 68 de ellos formando seis cadenas de 13 eslabones, giradas en 60º, en torno a un círculo central. Acompañando a cada uno de los círculos principales, se ubican 6, 4 ó 2 círculos, más pequeños (satélites).

Cadena de Pappus

Rafael Miranda Molina — Thu, 08 Apr 2010 15:46:20 +0000

Hace algunos años, presté alguna atención a unos diseños que misteriosamente aparecen en campos de trigo o "Crop circles", más que por su origen, por lo complejos y altamente llamativos elementos geométricos que exhiben.

En esta ocasión, me centraré en una construcción que, en la próxima semana, me servirá para reconstruir un cropcircle muy famoso, y que puede relacionarse con un caso particular del problema de Apolonio.

Veamos esta cadena de Pappus...

Problemas con lugares geométricos 2

Rafael Miranda Molina — Tue, 22 Sep 2009 21:12:34 +0000

Hace unos meses describía cómo resolver algunos problemas de construcción, utilizando lugares geométricos, en el post problemas con lugares geométricos. A continuación ilustro la resolución uno que había quedado pendiente, con tal método. Recordemos de qué se trataba este método. En tal ocasión (Enero 2009), mostraba las soluciones de tres problemas de construcción: Construir una [...]

Problemas con lugares geométricos

Rafael Miranda Molina — Fri, 02 Jan 2009 22:05:07 +0000

Hace un tiempo me encontré con algunos problemas de construcción, que aunque son absolutamente distintos, admiten un mismo método para resolverse. El hilo conductor es un lugar geométrico, distinto en cada caso, que nos da alguna pista de la solución, lo que es muy natural de implementar en un procesador geométrico. Fue en el libro [...]

Arabesco de Alhambra

Rafael Miranda Molina — Wed, 28 Feb 2007 21:51:00 +0000

Uno de los elementos más interesantes del arte islámico son los Arabescos: adornos simétricos construidos con líneas que imitan las formas de hojas, flores, cintas, etc. Si bien estos suelen basarse en líneas más bien arbitrarias, suelen tienen estructuras que cumplen diversas propiedades de simetría. A continuación mostraré una aproximación a la reconstrucción de un [...]

Geometría Sagrada

Rafael Miranda Molina — Sun, 18 Jun 2006 06:58:00 +0000

La geometría sagrada es un conjunto de interpretaciones asociadas a elementos geométricos (y matemáticos) a los que se le atribuyen significados religiosos. Se trata de creencias sostenidas en la antig¸edad y la época medieval que influenciaron la construcción de templos, iglesias y arte religiosa. Técnicamente no es una geometría y algunos afirman que tampoco tiene [...]

Teoremas de Hawkins (cropcirles)

Rafael Miranda Molina — Thu, 27 Apr 2006 05:31:00 +0000

Profundizando un poco más en las relaciones geométricas presentes en los Cropcircles, me he encontrado con un par de teoremas que el atrónomo Gerald Hawkins demostró en los 90. Se trata de relaciones (por cuociente) entre diámetros y perímetros de circunferencias, cuya disposición aparece repetitivamente en éstas formaciones, y que tienen una gran relación con [...]

Cropcircles

Rafael Miranda Molina — Tue, 18 Apr 2006 03:42:00 +0000

Por cropcircle suele denominarse a complejos diseños circulares que han aparecido en diversos campos de trigo en Inglaterra desde los años 70. Ganando cada vez mayor complejidad y belleza, el fenómeno se ha enmarcado en contextos que no inspiran mucha credibilidad, como UFO (OVNI) o la Geometría Sagrada. Pero más alla del origen, los elementos [...]

Cicloides, trocoides y espirales

Rafael Miranda Molina — Sun, 22 Jan 2006 21:15:00 +0000

En el capítulo anterior mostraba las construcciones geométricas de curvas polares clásicas, como la Caracol de Pascal, Cicloide de Ceva, Cisoide y Lemniscata de Bernuolli. Todas esas construcciones hechas desde una mirada Euclidiana, es decir, prescindiendo de cualquier sistema de referencia (como el sistema de coordenadas polares). En éste capítulo, veremos unas construcciones un tanto [...]

Tangencia en el cálculo y la geometría

Rafael Miranda Molina — Wed, 11 Jan 2006 20:27:00 +0000

He aquí un problema con el que me encontré en primer año de universidad, época en la que no sabía casi nada de geometría (nunca fui un buen alumno en el colegio, pero esa es otra historia!), pero si creía saber qué era una recta tangente. ¿Le habrá causado sorpresa a alguien más el hecho [...]

Curvas polares

Rafael Miranda Molina — Wed, 04 Jan 2006 00:26:00 +0000

Finalmente de vuelta a mis andanzas, a pesar de un virus asesino, pendientes interminables, festividades ineludibles y descansos merecidos, ahora con un tema que me causó más de algún problema en la universidad: las curvas polares. He aqui un humilde intento de exorcizar de tanta álgebra unas cuantas curvas que son escencialmente geométricas. Probablemente todos [...]