Llevo algunos meses hablando del arte generativo, tema en el que me embarqué hace casi un año, en un entusiasmo por vincular la geometría y la programación.

Ya he mostrado muchos ejemplos de qué podemos hacer con estos programas, lo que también fue parte de la preparación, pero en esta ocasión quiero mostrar algunos trabajos de mis alumnos.

Veamos entonces qué hicimos en el curso “Arte generativo digital” en el Penta UC este verano.
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En mayo mostré algunos ejemplos de Structure Synth, para construir estructuras basadas en la iteración de transformaciones geométricas. En el post anterior, vimos cómo se transforma un fractal 3D, al ordenadamente modificar uno de los parámetros que permite construirlo.

En este post incluyo varios ejemplos más, de cómo un fractal 3D se convierte en otro, al modificar un ángulo que lo genera.
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En el post anterior mostré varias imágenes creadas con Structure Synth, un potente programa, que permite generar complejas estructuras iterando transformaciones geométricas 3D. Varios de estos ejemplos son fractales, como las distintas variaciones de árboles pitagóricos que mostré al final, y el que veremos a continuación es una especie de nube o planta formada por esferas.

En este post iremos un poco más allá, mostrando las distintas variedades que este fractal 3D adopta cuando se modifica el ángulo de una de las rotaciones que lo genera.
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En post anteriores mostré varios ejemplos de diseños creados con Context Free, los que en su mayoría involucran potentes ideas matemáticas como la iteración recursiva de transformaciones geométricas.

En esta capítulo, sigo con un pariente de Context Free, que funciona con una lógica similar, pero ahora en el espacio.

Veamos este “sintetizador de estructuras” que es Structure Synth.
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Geometría, Programación 3d, arte, fractal, structure synth, transformación

Hace un par de semanas me recomendaron la Beta de Geogebra 4, que cuenta con varias características nuevas, y ya es posible de probar como un WebStart.

Otra versión que también se está desarrollando, es la 3D, que simula un entorno tridimensional con algunas herramientas para trabajar con rectas, planos y esferas.

A continuación dejo enlaces y applets para ambas versiones de prueba.

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Tal como lo anunciaba en Noviembre, he estado revisando CarMetal, un procesador geométrico más conocido como Regla y Compás, que en esta versión en particular cuenta con un rediseño de su interfaz.

Como veremos a continuación, esta versión 3.1.1 cuenta con una contundente lista de funcionalidades que lo convierten en una interesante ampliación del programa de René Grothmann.

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Procesadores geométricos 3d, carmetal, ejercicios, función, regla y compás, video tutoriales

Hace un tiempo me recomendaron CarMetal, un rediseño del llamado Regla y Compás (Zirkel, RyC, Car, etc.), el que en un principio era simplemente una nueva interfaz, pero en sus últimas versiones ha incorporado una serie de características bien interesantes, como controles, construcciones 3D, condiciones para mostrar / ocultar objetos y varias más.

En las próximas semanas planeo revisar esta aplicación y por el momento, dejo algunos ejemplos ilustrativos.
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Procesadores geométricos 3d, carmetal, ejercicios, pitágoras, regla y compás, video tutoriales

En el post anterior, me dediqué a traducir un pequeño artículo de George W. Hart, relativo a lo que llama Kirigami Modular, es decir, estructuras formadas al ensamblar copias de distintos polígonos regulares y estrellados.

En este post, muestro los modelos 3D de Hart y las plantillas optimizadas para imprimir.

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Geometría 3d, George W. Hart, javaview, Kirigami, razón aurea

Me he encontrado hace poco con un artículo en un Blog, relativo a modelos tridimensionales creados por George Hart y finalmente me he entusiasmado en traducir el documento al español.

Después de un poco de investigación, me he encontrado con que podríamos clasificarlo como un tipo especial de Kirigami, es decir, el equivalente al Origami, pero recortando papel.
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Geometría 3d, George W. Hart, Kirigami, razón aurea

Hace poco me preguntaron sobre la existencia de cuaternas pitagóricas, y mientras escribía la respuesta en la que desestimaba tal idea, me encontré con un par de ellas. Si, así como en el plano hay ternas pitagóricas (3, 4, 5), en el espacio hay cuaternas pitagóricas (9,1,4,8), pero… ¿qué representa cuaterna pitagórica?

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Artículos, Geometría 3d, cuadrado, paralelepípedo, pitágoras, rectángulo, triángulo