El mes pasado me encontré con una animación en un blog, que es relativamente simple, y que al observarla con detención se puede apreciar un recurso típico de animaciones que inducen la idea de movimiento ondulatorio.

Construyendo esta en Geogebra, recurrí a las secuencias de iteración, y aplicando la idea a varios objetos distintos, voy a ilustrar lo que podríamos llamar “animaciones equivalente”, o incluso, estructuralmente idénticas.
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En estos días he estado graficando distintos tipos de curvas en Geogebra, usando de ecuaciones paramétricas.

Como voy a mostrar más adelante, este método permite solucionar varios problemas, que surgen al construir lugares geométricos que involucran varias “vueltas”, es decir, ángulos mayores de 360º.
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En los últimos meses, he mostrado algunas características de Cinderella 2.0, principalmente vinculadas a las transformaciones geométricas, para crear tanto Grupos de Transformaciones como fractales.

En esta ocasión voy a mostrar otras características, algunas de ellas bastaste singulares, pues vinculan la física y la programación al entorno de geometría.
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El mes pasado mostraba el nuevo enfoque que le han dado a las transformaciones en Cinderella 2, especialmente con los grupos de transformaciones. En esta ocasión, vamos a llevar esa idea más allá, para crear fractales a partir de un método denominado Sistema de funciones iteradas (SFI).

Como veremos a continuación, muchos fractales se pueden reducir a la iteración de semejanzas o transformaciones afines, y para suerte nuestra, ambas existen en la nueva versión de Cinderella.

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Regularmente las teselaciones involucran figuras congruentes y transformaciones isométricas, pero el tipo que voy a mostrar a continuación está vinculada a la composición de rotaciones y homotecias y son una forma gráfica de ilustrar la idea de infinito.

Otro aspecto interesante, está en el requerir de estrategias concretas de iteración de transformaciones geométricas, y en este caso, utilizaré un recurso relativamente nuevo de Geogebra, llamado “secuencias” (de iteración).

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Desde hace algunas semanas he estado probando la nueva versión de Cinderella (2.0), la cual cuenta con una importante cantidad de nuevas funcionalidades respecto a su versión (1.4).

En unas semanas más espero dar una revisión completa, pero para esta ocasión me voy a centrar en mostrar algunas de las ventajas que trae en lo que respecta a las transformaciones geométricas.

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Hace un tiempo que vengo mostrando ejemplos de animaciones creadas en Geogebra, principalmente aquellas que se componen de varias transformaciones sucesivas, como las que ilustran situaciones del Pool.

A continuación dejo un tutorial para crear estas animaciones, de manera que puedan ser controladas con un deslizador en Geogebra o en otro procesador geométrico similar.

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Tal como lo anunciaba en Noviembre, he estado revisando CarMetal, un procesador geométrico más conocido como Regla y Compás, que en esta versión en particular cuenta con un rediseño de su interfaz.

Como veremos a continuación, esta versión 3.1.1 cuenta con una contundente lista de funcionalidades que lo convierten en una interesante ampliación del programa de René Grothmann.

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En el capítulo anterior, hablaba de animaciones simples en Geogebra, y para continuar la idea veremos ahora algunos ejemplos de animaciones compuestas.

Las animaciones compuestas consisten en una secuencia de transformaciones, es decir, se anima una tras otra, lo que aquí ilustro cómo controlar con un deslizador. Leer más…

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Una característica relativamente reciente en los procesadores geométricos, es aquella que permite controlar animaciones, principalmente a través de los llamados "deslizadores".

En este post voy a mostrar paso a paso cómo crear animaciones simples en Geogebra, estas son las que cuentan con sólo una transformación. Posteriormente, veremos una extensión de esta idea, para realizar animaciones más complejas.

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