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Archivo para la categoría ‘Geometría’

El mecanismo de Jansen

Viernes, 12 de Febrero de 2010
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El mecanismo de Jansen

Los mecanismos son una gran oportunidad para hacer geometría, sus construcciones involucran una gran cantidad de factores que no siempre son tan visibles, como la curva que algún extremo describiría si se modifica una parte de este.

Justamente este tipo de curvas es el que le permitió a Theo Jansen crear sus esculturas que caminan impulsadas por el viento, las que no sólo son un gran desafío de diseño, también son una genialidad artística.
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Deduciendo Pitágoras desde la demostración

Viernes, 22 de Enero de 2010
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Deduciendo Pitágoras desde la demostración

Regularmente las demostraciones del Teorema de Pitágoras son “contenidos” que aparecen posteriormente a la “presentación” del mismo, y probablemente después de haberlo aplicado varias veces. Así la demostración tiende a explicar el “por qué” de una propiedad, pero estas ideas con las que demostramos las propiedades, también son útiles para deducirlas / descubrirlas.

A continuación comento algunas ideas sobre cómo deducir Pitágoras a partir de su demostración.
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El lenguaje de la simetría (Marcus du Sautoy)

Lunes, 23 de Noviembre de 2009
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El lenguaje de la simetría (Marcus du Sautoy)

Transformaciones isométricas y simetría son dos conceptos que van de la mano, las primeras las estudiamos muchas veces como movimientos, mientras que la simetría pareciera estar de fondo. Otra forma de decir esto es que las transformaciones son dinámicas, mientras que la simetría estática.

En esta charla de Ted.com, Marcus Du Sautoy describe esta relación entre transformación y simetría, a partir de lo que denomina el lenguaje de la simetría, creado por Galois.
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Fractales africanos (Ron Eglash)

Viernes, 6 de Noviembre de 2009
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Fractales africanos (Ron Eglash)

Entre los cientos de charlas que hay en TED.com, me encontré con un par relativas a geometría y a continuación incluyo una de ellas. Se trata de la investigación de Ron Eglash, Etnomatemático que muestra los diversos hallazgos de fractales en África, e ilustra cómo estos conocimientos han surgido naturalmente como parte de su cultura.

A continuación el video subtitulado y la transcripción con algunas ilustraciones.
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Evolución de cuadrados

Miércoles, 21 de Octubre de 2009
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Evolución de cuadrados

Hace un tiempo me encontré con un afiche que contenía un diseño que llamó mucho la atención, pues se componía de unas serie de figuras que van sucesivamente modificándose, lo que induce la idea de evolución o transformación. Esto tiene gran similitud con algunos diseños de Escher, justamente llamados evolución.

Finalmente me di el tiempo de mirar con mayor atención el afiche y ahora muestro cómo logré reconstruirlo en Geogebra.
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Galería de diseños islamicos

Miércoles, 7 de Octubre de 2009
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Galería de diseños islamicos

En algunas ocasiones anteriores he hablado de las actividades de reconstrucción, como desafíos en los que, a partir de un diseño geométrico, buscamos descubrir los principios que permitieron su construcción. Esto permite generar dos productos: una réplica idealizada del diseño y las instrucciones que permiten reconstruirlo.

En un futuro, relativamente cercano, espero referirme más a este tipo de tareas, pero por el momento, dejo una galería de diseños geométricos típicos del arte islámico, que se prestan para esto.
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Problemas con lugares geométricos 2

Martes, 22 de Septiembre de 2009
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Problemas con lugares geométricos 2

Hace unos meses describía cómo resolver algunos problemas de construcción, utilizando lugares geométricos, en el post problemas con lugares geométricos. A continuación ilustro la resolución uno que había quedado pendiente, con tal método.
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Taller de teselaciones

Sábado, 12 de Septiembre de 2009
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Taller de teselaciones

En estos días estuve preparando un taller de teselaciones, y echando mano a algunas cosas previamente publicadas, generé una versión imprimible de un artículo anterior: Siete formas de teselar.

A continación comparto el material generado…
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Modelos 3D de Kirigami

Sábado, 8 de Agosto de 2009
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Modelos 3D de Kirigami

En el post anterior, me dediqué a traducir un pequeño artículo de George W. Hart, relativo a lo que llama Kirigami Modular, es decir, estructuras formadas al ensamblar copias de distintos polígonos regulares y estrellados.

En este post, muestro los modelos 3D de Hart y las plantillas optimizadas para imprimir.

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Kirigami modular de George W. Hart

Viernes, 31 de Julio de 2009
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Kirigami modular de George W. Hart

Me he encontrado hace poco con un artículo en un Blog, relativo a modelos tridimensionales creados por George Hart y finalmente me he entusiasmado en traducir el documento al español.

Después de un poco de investigación, me he encontrado con que podríamos clasificarlo como un tipo especial de Kirigami, es decir, el equivalente al Origami, pero recortando papel.
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Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/category/geometria/.