El Sábado 15 de Diciembre participé del evento TEDx Temuco Teachers, organizado en la Universidad Católica de Temuco, donde presenté una versión reducida de la charla “Robots, Videojuegos y Fractales”.
En este post comparto la presentación y algunos enlaces asociados a distintas menciones que realicé en tal ocasión.
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En los últimos cinco años he venido desarrollando diversos cursos en el programa PENTA UC, orientado a niños y jóvenes con talento académico. Con el propósito de analizar estas experiencias y los aprendizajes que en ellas surgieron, surge esta propuesta que el día 12 de Diciembre presenté en el departamento de matemática de la Universidad de Santiago.
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En varios post anteriores he hablado del curso de Arte Generativo que he venido desarrollando en el Penta UC, con softwares como Context Free y Structure Synth. Una actividad que frecuentemente realizamos, fue construir estructuras que se asemejen a árboles o plantas, diseños que pueden realizarse de varias formas diferentes.
En este post muestro cómo la idea de árbol se va articulando en el arte generativo, con aplicaciones de ideas matemáticas como la recursividad y la aleatoriedad, los que paulatinamente nos permiten abordar geométricamente la pregunta esencial ¿cómo es un árbol?
En el contexto del II Encuentro de Educación y tecnología, organizado por la Factultad de Geografía de Historia y Letras de la UMCE, presenté hoy la charla “Programación de videojuegos en el PentaUC”. En este trabajo resumo los principales logros del curso “Jugando con la programación” que hemos desarrollado en los últimos 5 años en el programa Penta UC.
A continuación comparto la presentación realizada.
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Frecuentemente el tema del movimiento surge en el estudio de la geometría, especialmente en el de las transformaciones isométricas, sin embargo este, como dijera en alguna ocasión Hans Freudenthal, es objeto de estudio de la mecánica, más que de la geometría.
En este post me refiero a algunas dificultades para representar el movimiento físico en un procesador geométrico, y a las principales causas, que están directamente vinculadas con la naturaleza del concepto de movimiento para la geometría.
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Frecuentemente en el diseño se habla de “gráficos vectoriales”, los que son el resultado de avances que varios matemáticos hicieron en los años 60 al enfrentar problemas de diseño de carrocerías de autos.
Un gran ejemplo, son las llamadas curvas de Bézier, desarrolladas por el matemático francés Pierre Bézier en la Renault, y que también fueron estudiadas por Paul de Casteljau en la Citroen. En este post veremos cómo el Algoritmo de De Casteljau, para generar una curva de Bézier, genera una familia de otras curvas de menor grado, que están todas relacionadas jerárquicamente.
En varios post anteriores, he ido mostrando distintas variantes de la idea de “evolución” o “desarrollo” presente en teselaciones, como muchas que realizó Escher. En este post veremos una combinación de dos ideas, la de una teselación radial, es decir, una que va cubriendo el plano circularmente al mismo tiempo que gradualmente evoluciona en otra figura diferente.
La clasificación de cuadriláteros es a veces un tema un tanto polémico, pues suelen existir algunas divergencias en cuando a cómo “debe” realizarse. Al mismo tiempo, tales divergencias son fuente de interesantes discusiones en torno a la distintas posibles definiciones de ciertos cuadriláteros y su utilidad a la hora de resolver problemas.
En este post veremos algunos elementos fundamentales de tal discusión, a partir de la pregunta esencial ¿es un cuadrado un rectángulo? Leer más…
La semana pasada mostraba cómo construir ciertos tipos de teselaciones, llamadas algunas veces “evolutivas”, puesto que contienen una figura que varía o “evoluciona” hacia otra. Esta idea consiste en una serie de técnicas que Escher utilizó de maneras muy inteligentes y creativas, aunque naturalmente como diseños estáticos, es decir, para crear un diseño cada vez.
A partir de algunas ideas que mostré en el post anterior, ahora aprovecho estos diseños evolutivos para crear animaciones que tienen un cierto aspecto de caleidoscopio, y que permiten ilustrar cómo convertir un diseño evolutivo en otro de la misma estructura.
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Dentro de la gran variedad de recursos que usó Escher en sus diseños, está la idea de evolución o desarrollo, que usualmente consistió en cubrir el plano con una figura que progresivamente iba cambiando.
Tales ideas se combinan con las de las teselaciones y las propiedades de simetría de las distintas figuras a partir de las cuales se construyen. En este post, veremos una primera aproximación a tales desarrollos.
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Carnaval de matemáticas
Guías interactivas 3.0
El nuevo sistema de creación de guías, permite que las compartas con tus alumnos y ahora también puedes descargarlas.
Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/category/articulos/.
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