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Arte generativo en el Penta UC (versión 2)

Jueves, 26 de abril de 2012
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Arte generativo en el Penta UC (versión 2)

Durante los últimos diez años he tenido la oportunidad y el privilegio de poder trabajar con alumnos talentosos del programa Penta UC, lo que ha sido un potente espacio de aprendizaje y experimentación para mí como profesor.

Particularmente, desde principios del 2011 he estado trabajando con un tema fascinante que reúne dos de mis áreas de mayor interés, como son la geometría y la programación, de manera que a continuación presento los trabajos más destacados de mis alumnos de la segunda versión del curso de arte generativo.

 

Este post participa en el Versión 3.141 del carnaval matemáticas en español, organizado en el Blog DesEquiLIBROS.

El potencial de este tipo de entornos es muy interesante. A partir de códigos muy sintéticos, se definen reglas que se repiten recursivamente, obteniéndose imágenes formadas por miles e incluso millones de formas (2D y 3D) a partir de usualmente códigos relativamente simples y sintéticos. De esta forma exploramos la recursividad, ideas muy propias de los fractales, de manera completamente experimental, considerando como pre-requisito simplemente las nociones de rotación, traslación y escalamiento, lo que hace el curso muy abordable para los alumnos de 14 a 15 años que lo toman.

Espero muy pronto poder profundizar en torno a sus aprendizajes, pero por el momento, al igual que el año pasado, dejo una selección de los principales resultados obtenidos por mis alumnos.

Primera versión del curso (Enero 2011)

La primera versión del curso, se realizó en la temporada de verano del 2011, dos semanas de trabajo intensivo que se organizan en 10 clases. Ya en septiembre del año pasado presenté un resumen de los trabajo desarrollados por los alumnos de esta primera versión, en el post Arte generativo en el PentaUC. Además, con tal selección de trabajos, preparé un video en el que se pueden observar los códigos de estos diseños.

Segunda versión del curso (Agosto 2011)

Siguiendo básicamente las mismas categorías que en la vez anterior, los trabajos desarrollados responden principalmente a 8 niveles, asociados a los programas que utilizamos, como son: Context Free (2D) y Structure Synth (3D). Veamos entonces los principales diseños creados por el curso:

1. Recursividad 2D

En la primera clase, exploramos definiciones recursivas de traslaciones, rotaciones y escalamientos, a partir de cuadrados, triángulos y círculos en Context Free. En este escenario, el criterio más común para que las iteraciones finalicen, consiste en que las figuras que se generan sean más pequeñas que un pixel, de manera que es necesario que las figuras vayan disminuyendo de tamaño.

Esto abre una serie de situaciones en las que se generan detalles interesantes en los bordes, pero se pierden al interior, dado que se cubren regiones completamente por distintas figuras. Luego, surge la necesidad de revelar más detalle.

Una primera aproximación para esto, es controlar el brillo de las figuras que se van dibujando, generando frecuentemente la apariencia de “nubes”.

 

2. Recursividad y color

Para develar más detalle de las figuras que se solapan, recurrimos a variaciones de color. Básicamente se controla cuánto cambia el brillo, tinte y saturación en cada iteración, haciendo usualmente que las figuras se aclaren. Esta combinación entre transformaciones geométricas y de color permite de manera muy eficiente generar imágenes con mucho detalle.

 

3. Ramificaciones

Un aplicación común de diseños recursivos, es para emular la forma como árboles y plantas se ramifican. Esto supone ideas geométricas relativamente simples, pero el desafío está en buscar sólo con estos recursos obtener un diseño relativamente natural.

 

4. Diseños aleatorios

La problemática de generar diseños con un aspecto orgánico, requiere de más recursos que simplemente la recursividad, puesto que esto también involucra la aleatoriedad. De esta manera, la definición de distintas formas “ramificar”, permite que se seleccionen unas y otras de manera aleatoria, lo que es la base del diseño estocástico. Así, lo que en realidad se controla al diseñar contando con la aleatoriedad es la probabilidad estimada de que una regla se seleccione, lo que se denomina el “peso” de la regla.

 

5. Diseños “planos” en el espacio

En la segunda parte del curso, trabajamos con Structure Synth, buscando extender las ideas desarrolladas en el plano, ahora al espacio. Para ello, convertimos diseños 2D a 3D, manteniendo las traslaciones y escalamientos, pero convirtiendo los giros 2D en giros al rededor del eje Z. Así, esta traducción conduce a diseños que se mantienen paralelos al plano XY.

 

6. Añadiendo volumen

Si en la actividad anterior trabajamos sobre el plano XY, básicamente se recurrió a traslaciones respecto a X e Y, escalamientos y rotaciones respecto al eje Z. Tomando tales ideas, el paso siguiente fue explorar los nuevos grados de libertad que nos da el espacio, generando estructuras a veces muy complejas.

 

7. Sólidos de revolución

Otra forma de explorar las transformaciones en el espacio, aprovechando lo desarrollado en el plano, es la idea de un sólido de revolución, es decir, el generar una curva plana (o estructura paralela a un plano) y rotarla respecto a algún eje.

 

8. Aleatoriedad en el espacio

Finalmente exporamos ideas similares a las de Context Free en cuanto a la aleatoriedad, pero ahora con mayor cantidad de recursos, como la posibilidad de contar con estructuras que se intersectan (como planos) y efectos de iluminación.

 

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  1. Jorge Gaona
    Martes, 26 de junio de 2012 a las 23:14 | #1

    Estimado Rafael, el trabajo que haz desarrollado junto a tus alumnos lo encuentro espectacular. Felicitaciones. Como profesor me gustaría aprender de estas herramientas, pueden ser muy motivantes para los alumnos. ¿Haces cursos de capacitación a profesores o algo por el estilo? he visto que también conoces muy bien Geogebra, a pesar de que conozco lo básico he visto que se puede hacer mucho más y me gustaría aprender, saludos y felicitaciones nuevamente

  2. Miércoles, 27 de junio de 2012 a las 10:09 | #2

    Muchas gracias por tus comentarios Jorge. La verdad es que estoy pensando cómo organizar cursos de estos y otros temas, aunque aun no lo tengo resuelto, pero trataré también de compartir un poco más a través del blog y comentarios como los tuyos me motivan a buscar algo (veamos qué se me ocurre).

    Saludos cordiales
    Rafael

  3. agnes
    Viernes, 9 de noviembre de 2012 a las 15:17 | #3

    Estimado Rafael.

    Trabajo en el Liceo Bicentenario y estoy deslumbrada con el curso que estás dictando. Me gustaría que tuvieras entre tus proyectos dictar un curso para nosotros los docentes. Esperando una grata respuesta de tu parte te saluda

    Agnes

Comentarios cerrados.

Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/2012/04/arte-generativo-en-el-penta-uc/.