Estando apunto de cerrarse el carnaval de matemáticas 2.6, y habiendo celebrado recientemente las fiestas patrias en Chile, aprovecho de hacer una pequeña nota sobre nuestro principal símbolo patrio.

Conocida como la “Estrella solitaria”, la bandera chilena cuenta con una estructura geométrica simple y que ha cambiado con los años, tanto en sus colores como dimensiones.

Veamos un poco sobre la geometría de nuestra bandera.

La bandera chilena ha sufrido diversas modificaciones durante nuestra historia, lo que involucra elementos no sólo simbólicos, sino también geométricos. Uno de los elementos, presente en su origen (1817), pero que se abandona posteriormente, es la presencia de la razón áurea.

Las medidas áureas, son parte del conocimiento de las personas educadas de la época, hasta hoy día, y no parte de conocimientos de una determinada secta. Incluso se eleva este conocimiento intelectual, al unificar simbología mapuche en la nueva simbología patria.

Fuente: http://simbolospatrios.cl/simbolos.html

La bandera de la patria nueva (1817) ¹

La primera bandera con una estructura como la actual, se suele denominar la de la “Patria nueva”, tiene la característica de estar construida en proporción áurea y con la estrella inclinada, de manera que queda correctamente orientada al ubicarse verticalmente, dado que en la época era normal que se colgara como un pendón.

“La adopción y configuración de la estrella se remontaría a las estrellas usadas por los mapuches. Según O’Higgins, la estrella de la bandera era la «estrella de Arauco».3 En la iconografía mapuche, Wünelfe, el lucero o Venus, era representado a través de la figura de una estrella octogonal o una cruz foliada, cuyo nombre castellanizado es guñelve. Aunque la estrella adoptada finalmente fue la de cinco puntas, el diseño del guñelve quedaría reflejado como un asterisco de ocho brazos inserto en el centro de la estrella, representando la combinación de la tradición europea y la indígena.”

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Bandera_chilena

Bandera actual (1967)

Luego de varias otras versiones de la misma, la bandera actual es definida oficialmente en el Decreto supremo Nº 1.534, en 1967, durante el gobierno de Eduardo Frei Montalva, con un diseño en la razón 2:3 instaurado en 1920. No son menores las críticas que recibe esta nueva bandera, con la natural pérdida de armonía de las nuevas proporciones, y del simbolismo que expresaba la wünelfe.

Su definición actual responde a las siguientes características:

“La Bandera Nacional es igual en la vaina a dos tercios de su vuelo ³ y se compone de los colores azul turquí, blanco y rojo combinados del modo siguiente: Se divide en dos fajas horizontales de igual ancho, la faja inferior es roja y la superior azul turquí en tercera parte inmediata a la vaina y blanca en los dos tercios restantes de su vuelo. con una estrella blanca de cinco picos en medio del cuadro azul. El diámetro de esta estrella es igual a la mitad de un costado del cuadro que ocupa.”

Fuente: http://es.wikisource.org/wiki/Decreto_Supremo_Nº_1534_de_1967

Video construcción

Finalmente, aprovecho de compartir un video, un tanto extenso, pero muy detallado de la construcción de la animación de la bandera actual. En general en Geogebra no es muy complejo animar aprovechando ideas vectoriales, aunque toma algo de práctica en algunas ideas que he mostrado en otros post, usualmente con la etiqueta deslizador

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