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2. Rama aleatoria

Uno de los recursos más potentes de este tipo de lenguajes, es la aleatoriedad. Esto se puede organizar definiendo de varias formas una misma regla.

En este caso la regla rama está definida de tres formas diferentes. La primera definición considera giros en 7º, la segunda; giros en -7º; y la tercera introduce una reflexión respecto al eje Y (o mejor dicho, una reflexión respecto a una recta que forma 90º con la horizontal.)

Luego, en cada iteración, se elige una de estas definiciones al azar. Nótese que la tercera definición de rama, incluye un número, algo así como el peso de la regla. Las primeras dos tienen peso 1, la tercera regla tiene peso 0,1; de manera que la probabilidad de que se seleccionen es su peso dividido el total (1 + 1 + 0,1).

Luego se obtiene esta generación estocástica de la rama, que en cada ejecución es distinta y no pareciera seguir ningún patrón en particular.

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3.1 Planta: Rotaciones y homotecias

Aprovechando la idea anterior, tratamos la rama aleatoria como si fuera una sola figura. Así, se introduce una nueva regla planta, que reduce a un 99% de su tamaño cada rama, y la gira en 30º.

Esta nueva regla se repetirá hasta que los últimos elementos tengan un tamaño menor a 1 pixel; y como depende de la rama aleatoria, en cada ejecución se obtiene una planta distinta.

Es interesante modificar los elementos numéricos para obtener distintas variedades, por ejemplo:

• Modificar el peso de las reglas rama, escribiendo: rule rama 2, por ejemplo, para peso 2.
• Modificar la escala de la regla planta, especialmente entre 0.9 y 1 con varios decimales
• Modificar los ángulos de giro en las reglas rama
• Modificar el ángulo del eje de simetría, en la última regla rama, a valores menores que 90

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3.2 Planta: Rotaciones y homotecias (color)

Para controlar los colores se recurre a tres características: tinte, saturación y brillo.En este típico gráfico circular de colores, el tinte (“hue” o “h”, entre 0 y 360), corresponde al ángulo de giro para elegir un color; mientras que la saturación (“sat” entre 0 y 1) corresponde a qué tan cerca del centro se está. Además se debe seleccionar un brillo (“b”), entre 0 y 1.

En este ejemplo, la figura inicial tiene un color verde, mientras que la única transformación de color que se sigue, es en la regla planta, que incrementa el tinte en 1 (h 1).

El manejo de colores en Context Free guarda un cierto paralelismo con las transformaciones geométricas que se utilizan. Así, pequeñas modificaciones de color (tinte, en este caso), permiten darle incluso una sensación de la intensidad de las iteraciones, lo que es muy propio de los colores con los que se utilizan para los fractales.

Pero esta es una de tantas formas de aplicar colores.

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4.1 Planta: Traslaciones y homotecias

La “planta” anterior correspondía a la aplicación de rotaciones y homotecias a la rama aleatoria. Esta es otra opción.

La regla planta, en este caso, consiste en la reducción a un 99% de su tamaño (de la rama aleatoria), y una pequeña traslación vertical (10% hacia arriba). Además, hay un giro de 1º, lo que determina una forma un tanto espiral.

Lo interesante en este punto, es que la regla planta es muy similar a las reglas rama, que toman esta forma de espiral. Ambas aplican esencialmente las mismas transformaciones, rotaciones y homotecias; sólo que la planta se aplica a una rama aleatoria; y la rama se aplica a un círculo (o dos).

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4.2 Planta aleatoria

Finalmente en una lógica equivalente a la que se ocupa para crear la rama aleatoria, es posible definir la regla planta varias veces, con giros en distintas direcciones y reflexiones.

Así la primera regla planta gira en 1 grado, mientras que la segunda gira en -1º; y la tercera voltea verticalmente. Luego la selección de la regla es aleatoria, en cada caso con una probabilidad de 1/3 de aplicarse.

En consecuencia, tenemos aleatoriedad aplicada en dos niveles,:

• primero para generar la rama, que se “curva” al azar incluso volteándose verticalmente.
• segundo, para trasladar y reducir ramas, con pequeños giros y volteos en cada caso.

Context free nos entrega un conteo de figuras generadas, y este algoritmo generaría cerca de 64.000 círculos.