Tal como lo anunciaba en Noviembre, he estado revisando CarMetal, un procesador geométrico más conocido como Regla y Compás, que en esta versión en particular cuenta con un rediseño de su interfaz.
Como veremos a continuación, esta versión 3.1.1 cuenta con una contundente lista de funcionalidades que lo convierten en una interesante ampliación del programa de René Grothmann.
También se cuenta con un inspector, que es algo así como una ventana de propiedades, que nos permite modificar diversos aspectos de los objetos seleccionados. Con esto se eliminan esas confusas ventanas de propiedades de Regla y compás, y se cuenta con información contextualizada al objeto seleccionado, en tres fichas: aspecto, numérico y condicional.
1. Herramientas principales
En este applet incluyo la mayoría de las herramientas de construcción, para que puedan probarlas.
Un aspecto muy positivo que notarán, es la facilidad de construcción en la mayoría de sus herramientas, debido a una especie de magnetismo que ayuda a marcar puntos sobre líneas, especialmente las intersecciones. Una forma de probar esto, es construir varias rectas y empezar a marcar sus intersecciones.
La desventaja, sin embargo, aparece cuando se quiere marcar un punto cercano a alguna intersección.
2.1 Animaciones (Función Seno)
Las animaciones suelen ser muy simples de realizar, basta con seleccionar el punto móvil y luego hacer doble clic sobre la curva en la que se mueve.
Por ejemplo, en la animación 2.1, basta con seleccionar la herramienta de animación, luego hacer un clic sobre el punto móvil (P), y dos clic sobre la circunferencia unitaria.
En la animación 2.2 la idea es la misma, (T sobre la circunferencia), sólo que además se pueden mover otros puntos, como K, para generar otras variedades de este lugar geométrico.
Lo más útil de esta característica, es que la animación se guarda con la construcción, luego, ya sea, al abrirla en otro computador, o bien, al abrir el applet (como aquí), la animación comienza automáticamente (claro que se debe animar e inmediatamente guardar).
2.2 Animaciones (Caracol de Pascal)
Las animaciones suelen ser muy simples de realizar, basta con seleccionar el punto móvil y luego hacer doble clic sobre la curva en la que se mueve.
Por ejemplo, en la animación 2.1, basta con seleccionar la herramienta de animación, luego hacer un clic sobre el punto móvil (P), y dos clic sobre la circunferencia unitaria.
En la animación 2.2 la idea es la misma, (T sobre la circunferencia), sólo que además se pueden mover otros puntos, como K, para generar otras variedades de este lugar geométrico.
Lo más útil de esta característica, es que la animación se guarda con la construcción, luego, ya sea, al abrirla en otro computador, o bien, al abrir el applet (como aquí), la animación comienza automáticamente (claro que se debe animar e inmediatamente guardar).
3. Lugares geométricos y trazas
Los Lugares Geométricos, trazas y animaciones se relacionan con la misma idea, visualizar el rastro (traza) que deja un punto al mover otro. Aquí contamos con tres herramientas para articular tal idea:
La primera herramienta en la barra, permite trazar un punto, aunque de manera manual. Para ello seleccionamos primero el punto a trazar (C) y luego arrastramos el punto móvil (T). A pesar de la utilidad de esta herramienta, una vez que modificamos la escena, la traza se borra.
La segunda herramienta en la barra, funciona de la misma manera que la anterior, pero además anima el punto móvil.
La tercera herramienta en la barra, construye el L.G. como una curva, de manera análoga a las dos anteriores, pero ahora si podemos modificar el L.G., por ejemplo, al mover K.
4. Controles
CarMetal cuenta con cinco tipos de controles:
- Casilla (o casillero) de selección (o verificación), controla un número que es, ya sea, 0 ó 1, lo que suele utilizarse para mostrar / ocultar objetos.
- Botones (como el botón Relleno), que también controlan un valor binario, aunque sin que se muestre el valor actual.
- Cursor, más conocido como deslizador en otros casos, permite controlar un número dentro de un rango y con una precisión definida por el usuario. (marcar el casillero mostrar x, para que aparezca el deslizador)
- Menú de selección, que asocia un valor natural, desde 1, a las distintas opciones que se ingresen. En este ejemplo, el control “color”, tiene valores desde 1 hasta 6
- Campo de entrada, que permite el ingreso de valores numéricos por parte del usuario.
Todos estos controles se suelen combinar con condiciones que se ingresan en el inspector (ficha condicional), entendiendo el 0 como falso, sin línea, sin color verde, oculto, y todos los “negativos” asociados a propiedades; y el valor 1 como los “positivos” o “verdaderos” correspondientes.
5. Exportación a Páginas Web (html)
En lo que respecta a exportar las construcciones a páginas Web, es posible realizarlo desde el applet “plano” (que no contiene más que el área gráfica), hasta mostrar los íconos de la barra de herramientas, barra de estado y entrada de comandos.
En otra variedad está la opción de “revisar con saltos”, que es el caso incluido en este applet, y permite revisar los pasos de la construcción, aunque controlando los “saltos” (de pasos). Para revisar esto, basta con “rebobinar” (primer botón) y luego avanzar uno a uno (segundo botón).
6.1 Ejercicios de construcción
Al igual que Cinderella, CarMetal permite crear ejercicios de construcción, estos son, applets que indican (con un “muy bien!”) cuándo se ha construido un determinado objeto.
En el ejemplo 6.1, se da por resuelto el ejercicio al construir la circunferencia circunscrita al triángulo, la cual se visualiza difuminada en rojo. El ejemplo 6.2, corresponde a la construcción de la circunferencia inscrita. En ambos casos, se trata de archivos .job (a diferencia de las construcciones que son .zir), que ilustro como construir al final (videos).
El ejemplo 6.3 no es un ejercicio propiamente tal, pero lo incluyo para mostrar cómo con un poco de ingenio es posible crear una construcción similar, aunque al terminar no aparecerá el “muy bien!” de los otros dos casos.
Para notar la diferencia, se deben resolver estos ejercicios, es decir, realizar las construcciones con las herramientas dispuestas.
6.2 Ejercicios de construcción
Al igual que Cinderella, CarMetal permite crear ejercicios de construcción, estos son, applets que indican (con un “muy bien!”) cuándo se ha construido un determinado objeto.
En el ejemplo 6.1, se da por resuelto el ejercicio al construir la circunferencia circunscrita al triángulo, la cual se visualiza difuminada en rojo. El ejemplo 6.2, corresponde a la construcción de la circunferencia inscrita. En ambos casos, se trata de archivos .job (a diferencia de las construcciones que son .zir), que ilustro como construir al final (videos).
El ejemplo 6.3 no es un ejercicio propiamente tal, pero lo incluyo para mostrar cómo con un poco de ingenio es posible crear una construcción similar, aunque al terminar no aparecerá el “muy bien!” de los otros dos casos.
Para notar la diferencia, se deben resolver estos ejercicios, es decir, realizar las construcciones con las herramientas dispuestas.
6.3 Ejercicios de construcción
Al igual que Cinderella, CarMetal permite crear ejercicios de construcción, estos son, applets que indican (con un “muy bien!”) cuándo se ha construido un determinado objeto.
En el ejemplo 6.1, se da por resuelto el ejercicio al construir la circunferencia circunscrita al triángulo, la cual se visualiza difuminada en rojo. El ejemplo 6.2, corresponde a la construcción de la circunferencia inscrita. En ambos casos, se trata de archivos .job (a diferencia de las construcciones que son .zir), que ilustro como construir al final (videos).
El ejemplo 6.3 no es un ejercicio propiamente tal, pero lo incluyo para mostrar cómo con un poco de ingenio es posible crear una construcción similar, aunque al terminar no aparecerá el “muy bien!” de los otros dos casos.
Para notar la diferencia, se deben resolver estos ejercicios, es decir, realizar las construcciones con las herramientas dispuestas.
7. Figuras 3D
Finalmente, aunque no menos importante, tal como hace un buen tiempo se vienen haciendo en Cabri y Geogebra (por mencionar un par), las construcciones en 3D se han incorporado a Carmetal, de manera bastante simple.
En este applet incluyo una conocida ilusión óptica, que queda en evidencia al girar la escena, lo que se puede hacer arrastrando con el botón secundario.
Aun así, es importante aclarar que no se trata de un entorno 3D, sino de una construcción, (como la que ilustraba en el 2007) que emula la situación 3D, pero en este caso es mucho más simple de realizar.
Videos de ejemplo
En fin, seguramente quien conozca CarMetal tendrá más de alguna otra idea que destacar, pero he seleccionado características que me parecen que tienden a distinguir a este procesador geométrico.
Ahora bien, otra característica muy destacable son las macros, que, como en otros casos, permite replicar una construcción descrita en términos de objetos iniciales y finales. Más interesante aun es el hecho de que se cuenta con una biblioteca donde se incluyen macros que amplían las capacidades de construcción, por ejemplo, para Baricentros, Homotecia, polígonos regulares y muchas más.
A continuación incluyo cuatro videos para ilustrar el uso general de CarMetal. Los primeros dos videos, corresponden a la creación de los ejemplos 2.1 y 2.2, es decir, las animaciones de la Función Seno y la Caracol de Pascal.
El tercer video corresponde a la creación de un ejercicio de construcción, de principio a fin y con algunas notas sobre los pasos a seguir.
En el cuarto video muestro la creación de dos macros muy similares, una para la tangente a una circunferencia y la otra para las tangentes exteriores desde un punto dado.
Descargas
Sitio oficial de Regla y Compás: http://www.z-u-l.de/
Sitio oficial de CarMetal (en español): http://db-maths.nuxit.net/CaRMetal/index_es.html
Construcciones
A continuación dejo los enlaces para descargar las construcciones antes mostradas. Estas son, ya sea, .zir, en el caso de construcciones simples, o bien, .job para los ejercicios.
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