Recientemente se ha habilitado la descarga de una nueva versión de Geogebra (3), con una serie de mejoras y nuevas funcionalidades que hace un tiempo ya se podrían revisar en su versión en línea. Mostraré en ésta ocasión varios ejemplos creados con éste procesador geométrico.
1. Mejoras en la interfaz
En ésta nueva versión se añaden una serie de mejoras en la interfaz, que facilitan tareas comunes asociadas a la creación y modificación de objetos y su visualización. Todas ellas se pueden probar en el ejemplo 1.
- Decoración de segmentos y ángulos: Marcas de ángulos y segmentos para ilustrar (por ejemplo) congruencia.
- Rectángulo de selección: Ahora es posible seleccionar varios objetos con el arrastre del cursor. (Arrastra el cursor sobre varios objetos)
- Nuevo diálogo de propiedades: Una nueva organización del diálogo de propiedades, utilizando fichas, además de la agrupación de objetos por tipo (Has doble clic sobre un objeto).
- Cambio de la escala de los ejes, seleccionando la herramienta mover y arrastrando cualquier número de los ejes.
- Cambio rápido de nombre de objetos (Has clic sobre un objeto y empieza a escribir)
- Mejorada interfaz en OSX (Macintosh).
2. Personalizar barra de herramientas
Una característica sumamente útil, es poder limitar las herramientas con las que se trabaje en una determinada construcción y que está presente en varios procesadores geométricos (Cabri, Regla y compás), se incorpora en el menú ‘herramientas’. De ésta manera, es posible eliminar o reorganizar las herramientas de construcción, ajuste que queda guardado en el documento.
Esto abre la oportunidad de proponerle a los alumnos construcciónes, que aunque vienen incorporadas, es formativo realizar con solamente con círcunferencias y rectas.
Algunos ejercicios de construcciones
3. Nuevas herramientas
Un par de herramientas se han agregado, como la de polígono regular, área y pendiente. ésta última (al menos), existía en la versión anterior (2.7), como un comando, y pareciera comportarse de la misma manera, midiendo la pendiente de una línea respecto al eje X.
Asimismo, la herramienta de medición de longitudes y distancias, admite ahora el cálculo de distancias entre puntos y líneas (entre un punto y una recta, por ejemplo); además de crear textos descriptivos de dichas distancias; calcular el perímetro de una circunferencia o polígono. Esto último también era posible antes, aunque ahora se ha simplificado en un paso (y con sintaxis de LaTeX).
No es menor tampoco la posibilidad de construir un punto sobre un polígono (es decir, sobre cualquiera de los lados), o sobre lugares geométricos.
4. Listas de objetos y secuencias
Un nuevo tipo de objetos se agrega, y son las llamadas listas, que consisten en conjuntos de objetos. Aun no es posible realizar muchas operaciones con listas, pero es interesante la opción de ‘secuencias’, que permite crear una lista a partir de alguna iteración:
La sintaxis del comando secuencia es: secuencia [expresión , variable, desde , hasta ], de manera que se establece una repetición de algún procedimiento (no sólo una fórmula, sino también alguna construcción), dentro de un determinado rango. Por ejemplo:
- Sequencia[ (2, i), i, 1, 5 ]: Genera una lista de cinco puntos (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5)
- Secuencia[translada[A,u*i],i,1,5]: Traslada el punto A, según el vector u, ponderado por i (número desde 1 hasta 5). Es decir, traslada según los vectores u, 2u, 3u, 4u,5u.
5. Ocultar / mostrar objetos
ésta es una nueva herramienta, que crea una casilla de verificación de la cual depende la visualización de un objeto. En el ejemplo 5, he incluido varias, para controlar la visualización de algunos elementos secundarios del triángulo. Acá dejo la versión completa de ésta construcción: Recta de euler
6. Condición para mostrar objetos
La función condicional (if) ya existía en la versión 2.7, y básicamente se trata de definir un objeto dependiendo de una condición. En las planillas de cálculo suele existir una función SI, que tiene la misma lógica: dada una condición, se entrega un valor si ésta es verdadera; y otro si es falsa. En éste caso, se trata de construcciónes.( ver comandos boleanos)
El elemento nuevo está en el
diálogo de propiedades (doble clic sobre cualquier objeto), y consiste en definir una condición para que se visualice un objeto. En éste caso, el objeto (punto, línea, polígono, etc.) estará visible sólo cuando se cumpla la condición indicada. Se pueden utilizar diversas condiciones:
a=1;
α<π/3, etc.
En el ejemplo 6, tenemos un triángulo que se traslada según dos vectores. El objetivo es ilustrar qué sucede al trasladar respecto al vector u, y luego respecto al vector v (lo que es equivalente a trasladar por el vector u+v). Pues bien, con un deslizador, se controla la traslación, pero necesitamos de dos cosas:
- Ocultar el triángulo azul (y el vector azul), cuando a es mayor que 1
- Ocultar el triángulo rojo (y el vector rojo), cuando a es menor o igual que 1
Para lograr esto debemos hacer doble clic sobre el triángulo (mejor aun sería con el rectángulo de selección); y en sus propiedades /avanzadas, definir éstas condiciones. El ejemplo terminado se puede visualizar desde aqui suma de vectores
7. Creación de herramientas (macros)
Finalmente, después de una larga espera, tenemos la característica creación de herramientas, más conocida como Macros, que al menos los fanáticos de Cabri estábamos esperando desde ya un buen tiempo.
Una macro, en el contexto de los procesadores geométricos, consiste en una herramienta que nos permite repetir una construcción sin necesidad de los pasos intermedios. Por ejemplo, si se construyeron las alturas y el ortocentro de un triángulo; al crear una macro ésta construcción, podría replicarse sólo seleccionando los vértices del triángulo.
La lógica de creación de macros es muy simple, consiste en realizar una construcción, definir los elementos iniciales (es decir, lo que el usuario seleccionará) y los elementos finales (lo que se terminará construyendo). Además, las macros se pueden guardarl como archivos independientes (archivos ggt) y/o agregar a la barra de herramientas como en el ejemplo 7.
Algunas macros para descargar (requiere Geogebra 3):
8. Descargas
Descarga Geogebra (cualquier versión) de la siguiente dirección: www.geogebra.org/download/
Ejemplos utilizados: Requieren Geogebra 3.0
Carnaval de matemáticas
Explorar guías
Crear guías
es un excelente programa para comprobar graficamente las soluciones de problemas de geometrìa analìtica
muy buen programa para reforzar los conceptos de geometria euclidiaba y de grometria analitica
hombre hasta hoy he descubierto esta pagina y he estado jugan con algunas opsiones de la pagina pero exelente para crecer en el conocimiento de la geometria
fwlicitacioes prometo dedicarme en los ratos libres a ir trabajando con esta pagina gracias jaime
felicitaciones por ese software, estoy trabajando con el como apoyo en el area de calculo diferencial y geometria analitica en la universidad,es muy versatil y muy facil de manejar
Muchas ideas muy interesantes para seguir trabajando con GeoGebra, especialmente las ideas de programacion en 3D.
excelente. felicidades
Felicitaiones por el excelente trabajo que vienen realizando Markus H. y su equipo de investigadores el área de la Geometría.
Es muy interesante el programa sobre todo trabajar con Geogebra. Desearia saber si el programa se pude descargar.
Muchas felicidades Henry
henryaries18@hotmail.com
He usado por primera vez Geogebra y es fantástico. Me parece que sería interesante hacer algunas mejoras en el orden de herramientas para la decoración de los elementos creados. Es decir, debería ser posible que tenga una barra lateral donde podamos escoger el color antes de trazar, así como también el estilo, entre otros. Sería eso interesante para nosotros que hacemos clases audiovisuales. Sería interesante hacer posible que al hacer el trazo de un segmento por ejemplo ya por defecto debería venir los puntos extremos de un color rojo por ejemplo y la línea de un color diferente, podría ser azul. Capaz porque soy novato no conozco la forma de configurar de esa manera. Con respecto a las imágenes, sería interesante manipularlas más fácilmente, es decir, reducirlas, rotarlas,… Capaz introducir una barra de letras de adorno parecido a word art para adornar, etc.
La verdad estoy fascinado y creo que con la ayuda de nosotros los usuarios podemos hacer más grande este hermoso programa llamado Geogebra. Felicitaciones Markus H. y equipo. Uds son lo máximos. Mis saludos y adelante. Estamos esperando la nueva versión.
Disculpen si mis apreciaciones son exageradas.
que buena
¿se encuentra LAS MACROS en la barra de herramientas o en la barra de menú? ¿Cómo se llama la herramienta que permite hacerlo? ¿Cuántos pasos son necesarios para definir una macro con Geogebra?
Hola, María.
Las “macro” de geogebra, en realidad se llaman simplemente “herramientas” (en realidad nunca se llamaron macro, pero la idea es la misma). Actualmente se encuentran en la barra de menú, en el menú “herramientas”.
Más que una cierta cantidad de pasos necesarios, debe tener la construcción teminada, luego seleccionar los objetos de salida (lo que terminará construyéndose) y los de entrada (los que debe seleccionar). En este sentido, la lógica de la creación de herramientas en Geogebra es la misma que la de la creación de macros en Cabri. Además puede guardar la herramienta como un archivo independiente.
Un buen material de referencia, es el manual oficial, que puede encontrar en la siguiente dirección: http://www.geogebra.org/help/docues.pdf
Espero que le sirva
Saludos
Rafael
Necesitamos botones incluídos en GEOGEBRA que desencadenen eventos en lugar de las casillas de verificación.Eventualmente
debería ser posible EDITAR la casilla de verificación, para así poder modificar los objetos a mostrar ya que una vez creada NO podemos acceder con PROPIEDADES. El programa es fantástico !! Pero siempre queremos más jejeje.
Hola Jorge, tienes razón, sería interesante contar con botones de acción. Entiendo que Sketchpad los tenía.
Ahora bien, sobre el editar los casilleros de verificación, no es posible, pero hay una alternativa. Tal casillero controla un valor boleano (V / F), y además se modifica la propiedad llamada “condición para Exponer el Objeto”, de todos los objetos a mostrar / ocultar (propiedades / avanzadas).
Entonces, si tengo un casillero ya creado, llamado “o”, y quiero controlar la visibilidad de “A”, ingreso a las propiedades de “A” y en “avanzado”, pongo como condición: “o”. Luego, cuando “o” sea verdadero, el punto se mostrará, y cuando sea falso se ocultará. Si borras la condición, entonces ya no será controlado por tal casillero.
En fin, no está demás pasearse por el foro de Geogebra (http://www.geogebra.org/forum/) y proponer ideas.
Saludos cordiales
Rafael