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Construcciones 3D

Domingo, 1 de abril de 2007
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Construcciones 3D

Hace algunos meses me encontré con un notable sitio en Francés, de la profesora Genevieve Tulloue, quien muestra cómo hacer construcciones tridimensionales en Cabri. Se trata de una aplicación de los ángulos de Euler, que permite simular la vista 3d de puntos, utilizando las Macros de Cabri. De hecho, aproveché las macros que deja para descargar en su sitio, para generar los contenidos 3d.

En unas semanas más (adelanto!) realizaré un cambio masivo en el sitio: se reemplazarán todos los contenidos por nuevas versiones, creadas con Geogebra. Justamente en los meses de preparación de dicho cambio, me encontré con un problema, cuya solución pretendo ilustrar a continuación:

Hace un poco más de tres meses terminé de convencerme por cambiar todos los contenidos de Cabri a Geogebra. Más alla de las ventajas de Cabri, objetivamente el traspaso a Geogebra me ha permitido modernizar y, más adelante se va a notar más aun, la forma como se muestran construcciones en éste sitio. En el post Geogebra y Javascript, se ilustra el principio de éste cambio.

Pues bien, con tan sólo un problema serio me encontré (aparte de realizar 242 construcciones en 3 meses) en éste traspaso y fue el lograr hacer construcciones 3D en Geogebra. Como Genevieie Tulloue muestra en su sitio, gracias a las macros que dejó a disposición, es posible realizar construcciones 3d de manera muy simple. Basta con seleccionar la Macro correspondiente, seleccionar las coordenadas 3d a graficar, los tres ejes (que son de hecho vectores) y el punto se grafica en éste seudo-espacio. En Geogebra, en cambio, se requiere del uso de diversas fórmulas y transformaciones isométricas.

Construcciones: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Descarga: Plantilla 3D para Geogebra

1. Proyección ortográfica

Para visualizar correctamente ésta figura, debe instalar java. Visite www.java.com/es

Como indica en su página, la simulación corresponde a una proyección ortográfica, donde la sombra de sólido es proyectada sobre un plano, considerando un foco de luz muy lejano (virtualmente infinitamente lejano).

En ésta proyección se mantienen las relaciones de paralelismo y proporcionalidad, de manera que el punto de vista se controla con dos ángulos de rotación (θ y φ) y la escala (acercamiento).

Mis agradecimientos a Genevieve Tulloue por la generosa ayuda que nos ha dado a través de su sitio.

Merci à Genevieve Tulloue de l’aide généreuse donnée dans son site Web (M’excuser pour mon français).

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  1. Luis Alexis Gonzalez Silva
    Viernes, 13 de abril de 2007 a las 12:31 | #1

    Ahora existe en la nueva versión de geogebra (3.0) la manera de crear macros, si es posible podria crear un macros el cual sea capaz de hacer esta misma función

  2. Viernes, 13 de abril de 2007 a las 12:48 | #2

    Así es, la nueva versión permite macros, aunque aun no ha sido lanzada oficialmente. He realizado algunas pruebas, y me parece que será posible crear macros para construcciones 3d.

    La plantilla es una construcción de Geogebra, de manera que basta con abrirla desde con dicho programa.

    Saludos
    Rafael

  3. Manuel Sada
    Domingo, 9 de septiembre de 2007 a las 06:01 | #3

    Gracias por la plantilla, Rafael.

    En http://www.iespravia.com/rafa/rafa_poliedros.htm se puede disfrutar de las excelentes figuras que Rafael Losada ha construido aprovechando la misma idea y las herramientas/macros de GeoGebra3. 

    Saludos:    Manuel

  4. Miércoles, 12 de septiembre de 2007 a las 22:50 | #4

    Gracias, Manuel!
    Lo he visto, pero no había tenido el tiempo de agregarlo al Blog. Estoy aun viendo cómo agregar estas direcciones al blog, para que ya vayamos armando comunidad.

    Muy interesante

    Saludos
    Rafael

  5. Rosario Núñez
    Lunes, 19 de noviembre de 2007 a las 14:39 | #5

    Primero mis felicitaciones y agradecimiento por la página. Me ha llamado la atención el comentario del paso del Cabri al GeoGebra. Llevo buscando alguna forma fácil del posible traspaso de construcciones del Cabri al Geogebra y me ha parecido entender que la opción es repetir toda la construcción.

  6. Miércoles, 21 de noviembre de 2007 a las 13:05 | #6

    Estimada Rosario, si, es como usted dice. Si bien en el foro de Geogebra alguna vez alguien indicara que estaba trabajando en crear una solución, no encontré ningún método más que construirlo todo desde cero.

    Ambos programas trabajan con formatos muy diferentes; incluso Cabri II es mucho anterior que Cabri II plus, de manera que la traducción de un sistema a otro es algo muy engorroso.

    Saludos
    Rafael :)

  7. Juan Sandoval Ocampo
    Sábado, 24 de noviembre de 2007 a las 21:04 | #7
    Hola Rafael.
    He visto algunos de tus trabajos, son de primera, mas bién de un gran matemático, FELICIDADES Rafaeles, como te dice Manuel.
    Voy a experimentar con 3D, digo experimentar porque soy principiante en el campo de la informática, yo soy de los tiempos de dibujo manual.
    Saludos de Juan y hasta pronto.
  8. patxua
    Domingo, 17 de febrero de 2008 a las 07:44 | #8

    Hola, soy patxua, no de nada de 3D, y apenas hace 18 meses que utilizo el pc, pero me interesa apender todo lo concerniente a Geometria Sagrada en la Arquitectura, y conocer desde los orígenes los fundamentos de la misma, incluso antes de el famoso Vitrubio, y tambiem aprender a usar vuestras técnicas con la aplicación gráfica del ordenador. Digamos que apenas empiezo a caminar como un bebe, les ruego me disculpen cualquier torpeza e incluso de lenguaje.

    Gracias

    patxua

  9. José Manuel
    Sábado, 17 de mayo de 2008 a las 12:51 | #9

    Realmente alucinante, estoy empezando con Geogebra y vuestro trabajo supone un gran estímulo y una lección para todos.

  10. Edgar Eden
    Martes, 4 de agosto de 2009 a las 00:14 | #10

    Estimado Rafel, he explorado los trabajos que propone y me han gustado mucho por la presentación que tienen, sus trabajos me han servido como base para desarrollar los propios, sin embargo me he encontrado con un problema, cuando agrego una imagen en formato jpg
    y cambio el color de la vista gráfica la imagen muestra un fondo blanco, cuando eso sucede en otros programas como en Word existe una herramienta que elimina esos blancos no deseados, la pregunta es:
    1. Qué tipos de imágenes se deben agregar para que no muestren el fondo
    blanco.

    • Martes, 4 de agosto de 2009 a las 04:12 | #11

      Estimad@, no estoy completamente seguro del problema, pero sospecho que es un asunto de la imagen, más que de Geogebra. El truco de Word (borrarle el fondo a una imagen, seleccionando el color que se quiere eliminar), es un truco poco común.

      Ahora, los gráficos que usan transparencias suelen ser GIF y PNG. En el caso de Windows GIF es más seguro que PNG. Le conviene buscar algún método para dejar el fondo transparente (sugerencia) antes de insertarla a Geogebra, para lo que los editores comunes de imágenes suelen hacer el truco (desde Paint hasta Photoshop).

      Espero que le oriente
      Saludos
      Rafael

  11. HECTOR ROD
    Martes, 9 de noviembre de 2010 a las 01:44 | #12

    Excelente el avance humano en el progreso de la matemática.el programa Geogebra es muy bueno a igual que Espace Time. El haber logrado de combinar Geogebra con Cabri a dado un avance para el estudio y comprensión de la misma..Esto sera mas rapido para las generaciones del futuro que necesitaran de ella,para entender que se debe realizar los cálculos necesarios para emigrar del planeta hacia otros espacios de la Galaxia.

  1. Martes, 1 de noviembre de 2011 a las 19:10 | #1

Artículo publicado en http://www.geometriadinamica.cl/2007/04/construcciones-3d/.