1º La circunferencia (de centro A) tiene un radio fijo, y A gira alrededor de la circunferencia de centro O. Una imagen como ésta es la que genera Cabri, pero es simplemente una aproximación, dado que la circunferencia de centro A, no debería dejar espacios vacíos.

Lo que tanto la circunferencia como el círculo generan al girar sobre una circunferencia dada es una banda circular.

Sin embargo, la figura que tenemos en la imagen se asemeja mucho a una Epitrocoide, que interpretándola en tres dimensiones parece un Toro.

En la página de Trocoides de  TemasMatemáticos, puedes generar una figura muy similar con los valores: a=5,1 ; b=0,8 ; c=4,6.

2º La circunferencia (de centro A) tiene un radio variable, por ejemplo, pasa por un punto fijo B. Tenemos el mismo problema que en el caso anterior, el lugar geométrico no debería dejar espacios en blanco, por lo que se trata de una región delimitada por una Caracol con lazo.

Espero que responda tu pregunta y te recomiendo el post de Cicloides, trocoides y espirales.

Saludos
Rafael