Teselación hexagonal 2
En un tema anterior, mostraba cómo construir teselaciones hexagonales, basadas en triángulos equiláteros. En dicho caso, el patrón de la teselación se giraba en 60º, lo que generaba otro patrón, basado en un hexágono regular. Pero existen otros métodos, que cumplen con una propiedad particularmente interesante:
El área del patrón triángular es igual al doble del área del triángulo sobre el cual se construyó.
Éste método se acerca a varias teselaciones de Escher y permite generar un partrón con el cual se tesela con rotaciones, y consiste en la dición interna de un triángulo en tres regiones.
| Consideremos un triángulo equilátero, que se ha dividido en tres regiones, trazando líneas que pasan por los vértices. Luego se construyen las simétricas, respecto a los lados, de las líneas que terminan y empiezan en cada vértice.
En éste ejemplo, se ha dividido el triángulo equilátero con arcos de circunferencia y luego se han construido los arcos simétricos, respecto a los lados. Se tiene, entonces, que G’, H’ e I’, son simétricos de G, H e I, respecto al lado BC. |
Las figuras delimitadas por arcos y un lado del triángulo, (por ejemplo [BIHGCG'H'I']), forman una partición del triángulo, de manera que la suma de sus áreas es igual al área del triángulo. Puede apreciarse, entonces, que el área de a figura formada es igual al doble del área del triángulo.
Explorar guías
Crear guías