Finalmente de vuelta a mis andanzas, a pesar de un virus asesino, pendientes interminables, festividades ineludibles y descansos merecidos, ahora con un tema que me causó más de algún problema en la universidad: las curvas polares. He aqui un humilde intento de exorcizar de tanta álgebra unas cuantas curvas que son escencialmente geométricas.

Probablemente todos recordemos las curvas polares por el estudio de sus ecuaciones, tema típico de la geometría analítica. Me imagino (pero no estoy seguro) que se les terminó llamando polares porque su clasificación es razonablemente sencilla en dicho sistema de coordenadas. Sin embargo, las condiciones que permiten definir éstas curvas no requieren de ningún tipo de ecuaciones o sistemas de referencia.

¿Cómo construir una cardioide, lemniscata, cisoide?

No se trata de construcciones sumamente complejas, aunque si debo decir que me fue un tanto difícil encontrar las definiciones de éstas curvas como lugares geométricos. Es mucho más común encontrarse con las ecuaciones que las definen, pero vuelvo de nuevo a recurrir a San Charles Lehmann, que en su memorable “geometría analítica” incluyó más geometría de la que parece a simple vista.

Gran parte de las curvas polares, incluso algunas de las antes mostradas, suelen definirse a partir de condiciones de rotación, como las epicicloides e hipocicloides. Dichas curvas… en el próximo capítulo.

Geometría circunferencia, coordenadas polares, espiral, lugar geométrico, trocoide