Transformaciones en el logo
Continuando con el análisis geométrico del logo del sitio, mencionaba en el post anterior algunas transformaciones interesantes en ésta figura. No todas son necesariamente extrapolables al caso general (rotación de cualquier polígono regular), pero si lo es el procedimiento de construcción:
Se trata de una figura construida por la iteración de la simetría axial de un polígono regular, respecto a la recta portadora de uno de sus lados.
Además, la construcción también puede describirse como la rotación de un polígono regular (de “n” lados), alrededor de el punto de intersección de dos de sus lados no consecutivos., donde el ángulo de rotación estaría dado por múltiplos de (360º/n).
En éste caso conviene hablar de piezas, refiriendonos a cada polígono regular que compone la figura. En el caso de polígonos regulares con una cantidad par de lados, la cantidad de piezas es tantas como el número de lados. En el caso de un número impar de lados, la cantidad de piezas es el doble.
| En primer lugar, todas las piezas de la figura son simétricas entre si, es decir, cualquier par de piezas son simétricas (simetría axial) respecto a una recta que pasa por el centro de rotación. En la figura interactiva, al modificar el ángulo de rotación (del eje de simetría), se observan las posiciones clave en las que el eje debe ubicarse para obtener una pieza a partir de la primera. Esto sucede con cada múltiplo de 36º y el eje es, ya sea, recta portadora de un lado común de dos piezas, o bien, simetral de un lado de una pieza. |
En fin, varias regularidades más pueden encontrarse en relación a ésta figura, basicamente porque se trata de polígonos regulares y transformaciones isométricas, ambos llenos de llamémosles “coincidencias”.
¿Y qué sucede con los hexágonos?…. esa es otra historia.
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a mi me gustan las matematicas me gusta hacer divisiones, multiplicaciones ,sumas y restas. lo que me gusta mas de la materia es la geometria