Geogebra es esencialmente un procesador geométrico, pero optimizado para integrar funcionalidades propias de procesadores simbólicos (maple, mathcad, derive) y graficadores (graphmatica, funciones para Windows, etc.). Ésta es la principal ventaja (y elemento diferenciador) que destaca, pues integra el algebra, la geometría y el cálculo, con la flexibilidad necesaria para no necesariamente mezclarlos. De ésta manera se puede utilizar sólo como procesador geométrico en sólo dos pasos (ocultar la ventana de algebra y los ejes coordenados).

La interfaz de Geogebra es tan intuitiva como en la mayoría de los softwares de geometría, contando además con una ventana de algebra donde aparecen todos los elementos de las construcciones (con sus coordenadas y ecuaciones), clasificados en “objetos libres”, “objeto dependientes” y “objetos auxiliares”. Un elemento no menor, es que al poner el cursor sobre cualquier objeto, se indica la relación que tienen con otros, por ejemplo, “Recta a: recta a través de A y B”. Es más, existe un comando que indica justamente la relación entre dos objetos, entregando resultados como los siguientes:

• Relación[a,B] ⇒ “Punto B yace en Recta a”
• Relación[a,c] ⇒ “Recta a intersecta con Recta c”
• Relación[A,D] ⇒ “Punto A y Punto D: Igual”

Ahora bien, lo que hace de Geogebra único en su género, es la entrada de comandos, (denominada entrada algebraica), que permite realizar construcciones (y otros procedimientos) a partir de comandos como “puntomedio[A,B]”. En computación, normalmente se considera el uso de comandos como un procedimiento avanzado y digno de expertos, sin embargo, podemos decir que en éste caso es exactamente lo contrario. En el campo de entrada, a medida que se empieza a escribir un comando, éste se empieza a autocompletar, de manera que para el comando puntomedio, basta con escribir pun… y el resto aparece automáticamente. Éste pequeño detalle da la posibilidad de explorar libremente los comandos, con una sintaxis sumamente simple, por ejemplo:

• Puntomedio[A,B]
• Integral[f(x),-1,1]
• Perpendicular[A,g]
• Bisectriz[A,B,C]

Geogebra cuenta con cerca de 80 comandos, además de los clásicos botones y menús desplegables que permiten realizar las construcciones con el mouse (entrada geométrica).

Ejemplo: Construcción del centroide de tres puntos

Comandos a ingresar:

A = (-2, 1)
B = (5, 0)
C = (0, 5)
M_a = PuntoMedio[B, C]
M_b = PuntoMedio[A, C]
s_a = Recta[A, M_a]
s_b = Recta[B, M_b]
S = Intersección[s_a, s_b]
S1 = (A + B + C) / 3
Relación[S, S1]

Funcionalidades

• Entrada Geométrica (con el mouse) y algebraica (con teclado).
• Construcción de puntos, líneas, polígonos, círculos y cónicas.
• Construcción de lugares geométricos (locus).
• Construcciones fundamentales incorporadas, como rectas paralelas, simetrales, bisectrices, tangentes, polares.
• Coordenadas cartesianas y polares de puntos, rectas, circunferencias, cónicas y lugares geométricos.
• Transformaciones geométricas (dilatación) e isométricas incorporadas.
• Medición de longitudes, ángulos y áreas, y cálculos con dichas medidas.
• Permite la comprobación de relaciones entre dos objetos.
• Revisión de los pasos de una construcción (protocolo de la construcción).
• Ocultar / mostrar objetos.
• Personalización de la apariencia de objetos: Colores de relleno, estilos de líneas, visualización de rótulos y medidas.
• Personalización de la zona gráfica, ocultar ejes, rejilla, escalas de los ejes.
• Utilización de unidades de medidas (ángulos, radianes… cm., mm.)
• Permite crear deslizadores (barras deslizantes para controlar valores).
• Permite exportar a HTML (páginas Web) como construcciones manipulables o ejercicios de construcción.

Geogebra 2.6a

Autores:	Markus Hohenwarter (www.geogebra.at)
Idioma:	Español
Versión:	2.6a
Plataformas:	PC / Mac
Sistema operativo:	Windows / Mac OS X / Linux / Unix
Requerimientos:	Máquina virtual de java (www.java.com)
Licencia:	Gratuito (GNU)
Tamaño:	17.3Mb (Java incluido) / 2.5Mb (Sin java)

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Nota: Esta es una versión reducida del artículo. Para revisar el original, descargue la versión PDF

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